ורונסקיאן – הבדלי גרסאות

 

עבור ורונסקיאן של מערכת משוואות <math>\ \vec{Y'}=A\vec{Y}</math> כאשר <math>\ A=(a_{ij})</math> היא [[מטריצה]] מסדר <math>\ n\times n</math> מתקיימת '''זהות אבל''': אם <math>\ W(x)</math> הוא הוורונסיקאן של קבוצת פתרונות של המערכת בנקודה <math>\ x</math> אז מתקיים <math>\ W(x)=W(x_0)e^{\int_{x_0}^x\sum_{i=1}^n a_{ii}(t)dt}</math> מזהות זו ברור כי הוורונסיקאן מתאפס בכל נקודה או שאינו מתאפס כלל (שכן האקספוננט אינו יכול להתאפס, ולכן אם <math>\ W(x)=0</math> אז בהכרח גם <math>\ W(x_0)=0</math>).

 

[[קטגוריה:אנליזה מתמטית]]