מכפלה (תורת הקטגוריות) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: pl:Produkt (teoria kategorii) |
|||
שורה 18:
:<math>f:Y \to \prod_{i \in I} X_i \mathrm{ , } \quad f(y) := (f_i(y))_{i \in I}</math>
* בקטגוריה של מרחבים טופולוגים, המכפלה נתונה על ידי מכפלה של מרחבים טופולוגים. כקבוצה, המכפלה שווה למכפלה הקרטזית של הקבוצות מהן מורכבים המרחבים הטופולוגים, והטופולוגיה היא הטופולוגיה החלשה ביותר בה ההטלות הן פונקציות רציפות. ההטלות הן, שוב, כמו בקטגוריה של קבוצות, ועקב בחירת הטופולוגיה על המכפלה הן מהוות פונקציות רציפות, ולפיכך מורפיזמים בקטגוריה של מרחבים טופולוגים.
|