אידיאל (אלגברה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 34:
=== אידאל נוצר ===
'''אידאל נוצר''' <X> של חוג R על ידי קבוצה X
<math>\ \langle X\rangle = \{\sum_{i=1}^{n}r_{i}x_{i}{r'}_{i} | \ r_{i}\in R,\ {r'}_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
בדומה, '''אידאל נוצר שמאלי''' RX של חוג R על ידי קבוצה X
<math>\ RX = \{\sum_{i=1}^{n}r_{i}x_{i} | \ r_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
ו'''אידאל נוצר ימני''' XR של חוג R על ידי קבוצה X
<math>\ XR = \{\sum_{i=1}^{n}x_{i}r_{i} | \ r_{i}\in R,\ x_{i}\in X\}</math>
.
מוסכם כי האידאל (שמאלי, ימני ודו-צדדי) הנוצר על ידי קבוצה ריקה הוא האידאל המכיל את אפס בלבד.
=== אידאל ראשי ===
| |||