תנועת חלקיק קשור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: אזור; ממדי; פונקציית; מדויק; על ידי; |
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 22:
* '''כדוריות מתכתיות:''' הכדוריות המתכתיות (בדרך-כלל מ[[זהב]]) מפזרות אור בצורה חזקה מאוד, כך שאפילו עבור כדוריות קטנות מאוד (קוטר של כ-40 ננומטר) ניתן לקבל תמונה טובה. החיסרון הוא שכדוריות כאלה פחות מתאימות לעבודה עם [[מלקחיים אופטיים]].
* '''כדוריות פוליסטירן:''' כדוריות [[פוליסטירן]] מפזרות את האור בצורה הרבה פחות יעילה בהשוואה למתכתיות (בשביל לקבל את עוצמת האור המתקבלת מכדורית זהב בקוטר 40 ננומטר דרושה כדורית פוליסטירן בקוטר 125 ננומטר!<ref>Paul R. Selvin, Taekjip Ha, ''Single Molecule Techniques (Chapter 19)'', Cold Spring Harbor Laboratory Press, 2008</ref>), אולם היתרון שלהן הוא האפשרות לשלב בניסוי גם מלקחיים אופטיות.
* '''כדוריות פלואורוסנצטיות:''' היתרון הגדול של כדוריות [[פלואורוסנציה|פלואורוסצנטיות]] היא העובדה ש[[אורך גל|אורך הגל]] המעורר שונה מאורך הגל הנפלט, ולכן אפשר להשתמש ב[[
כדוריות מכל הסוגים הנזכרים ובגדלים שונים, כולל הציפוי הביוכימי הנדרש לצורך הקשירה, מיוצרות על ידי חברות תעשייתיות שונות וניתן להשיג אותן בקלות יחסית.
שורה 34:
==ניתוח נתונים==
[[תמונה:Airy_disk.PNG|שמאל|ממוזער|100px|'''דיסקת איירי.''']]
===מציאת מיקום הכדורית (Tracking)===
כפי שכבר הוזכר, מיקום מרכז הכדורית מהווה למעשה את ההיטל על מישור X-Y של המרחק בין שתי קצות הפולימר. הכדורית, שבדרך-כלל קטנה מגבול הרזולוציה, תיראה בעקבות '''פונקציית ההרחבה לנקודה''' ([[PSF]]) ככתם שצורתו [[דיסקת איירי]] (ראו תמונה משמאל), אולם מרכז הכדורית נמצא בדיוק במרכז הכתם. מכיוון שהצילום הוא [[צילום דיגיטלי|דיגיטלי]], התמונה המתקבלת היא לא תמונה רציפה אלא תמונה מפוקסלת, כאשר גודל כל [[פיקסל]] הוא בין 6-20 מיקרון (תלוי בסוג המצלמה). מכיוון שאנו רוצים למצוא את המיקום בצורה המדויקת ביותר, לא מספיק להגיד שמרכז הכדורית נמצא בפיקסל המואר בעוצמה החזקה ביותר. ישנן דרכים לחישוב המרכז בצורה מדויקת ונסקור כאן את שתי הדרכים המקובלות ביותר (התוצאות המתקבלות משנתי הדרכים כמעט זהות).
====התאמה לגיאוסיאן דו-ממדי====
כפי שהוזכר, צורת כתם האור היא כדיסקת איירי, אשר בקירוב טוב נראית כ[[גאוסיאן]] דו-ממדי. משוואת הגאוסיאן הדו-ממדי נתונה על ידי:<div style="text-align: center;">
שורה 48 ⟵ 49:
====התאמת יחידות====
[[תמונה:TPM drift correction.jpg|שמאל|ממוזער|300px|'''תיקון סחיפה:''' בגרף העליון בירוק - הנתונים כפי שנמדדו בניסוי. בשחור - החלקה של הנתונים על-פני חלון זמן גדול.<br />בגרף התחתון - הנתונים לאחר שהוחסרה מהם פונקצית ההחלקה.]]
המיקום שנמצא בעזרת אחת השיטות שלעיל נתון ב[[יחידות מידה לאורך|יחידות]] של פיקסלים, ואנו נרצה ל"תרגם" אותו למיקרונים או ננומטרים. לצורך העברת היחידות ישנם שני גדלים שאנו צריכים לדעת: הגדלת המיקרוסקופ <math>\ M</math> (מספר חסר יחידות), וגודל פיקסל במצלמה (יחידות אורך, בדרך-כלל מיקרונים). המיקום ביחידות אורך נתון על ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ R[\mu m]=\frac{\textrm{pixel\ size}[\mu m]}{M}</math>
</div>
===תיקון סחיפה===
פעמים רבות נוצר מצב שבו כל המערכת זזה בזמן הצילום. ישנם מספר שיטות לתקן את הנתונים הנמדדים כך שתזוזה זאת של המערכת לא תפריע לחישובים, ניתן לחלק את השיטות ל-3 סוגים:
* '''סינון תדרים:''' ה[[תנועה בראונית|תנועה הבראונית]] של הכדורית מתבצעת ב[[תדר]] גבוה בהרבה מסחיפת המערכת, ולכן ניתן להשתמש ב[[מסנן (אלקטרוניקה)|מסנן מעביר תדרים גבוהים]] (high-pass filter) שישאיר רק את התנועה של הכדורית. דרך פשוטה ליישום מסנן כזה היא על-ידי [[החלקה]] של הנתונים הנמדדים על-פני חלון זמן גדול יחסית, ולאחר מכן החסרה של פונקצית ההחלקה מהנתונים (ראו גרפים משמאל).
* '''מיצוע על מספר כדוריות:''' אם במהלך הניסוי מצלמים מספר כדוריות, ניתן להניח שמרכז המסה של כל הכדוריות נמצא במיקום קבוע, מכיוון שכל אחת מהכדוריות בפני עצמה עושה תנועה אקראית. אם נחפש את מיקום מרכז המסה כפונקציה של הזמן, נקבל את הסחיפה של המערכת. על-ידי החסרה של מיקום מרכז המסה ממיקום כל אחת מהכדוריות, נקבל את תנועת הכדוריות ללא סחיפת המערכת.
* '''מיקום של כדוריות מקובעות:''' חלק מהכדוריות המוכנסות לתוך התא במהלך הכנתו, נצמדות למשטח ולא לפולימר הנמדד. אם ניקח את המיקום של כדורית מקובעת כזאת כפונקציה של הזמן, נקבל את סחיפת המערכת. גם כאן נחסר את סחיפת המערכת ממיקום הכדוריות על מנת לקבל את תנועת הכדוריות בלבד.
כמובן שניתן לשלב יותר משיטה אחת על-מנת לקבל דיוק גבוה ככל האפשר.
==קישורים חיצוניים==
*[http://faculty.biu.ac.il/~gariniy/research.html קבוצת המחקר של ד"ר יובל גרעיני], [http://www.ph.biu.ac.il/ המחלקה לפיזיקה] ו[http://nano.biu.ac.il/ המרכז לננו-טכנולוגיה], [http://www1.biu.ac.il/ אוניברסיטת בר-אילן].
| |||