מלכודת פאול – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 56:
 
 
<math>\frac{d^2u}{d\xi^2}+(aa_u-2q2q_u\cos{2\xi})u=0</math>
 
כאשר u מייצג את z ואתאו r, הגודל
<math>\,\xi</math> הוא חסר יחידות הנתון על ידי <math>\,\xi=\Omega t/2</math>
 
 
בנוסף, הגדרנו גדליםפרמטרים, אף הם חסרי יחידות:
 
 
שורה 72:
הפרמטרים a ו- q מאפיינים את המשוואה ומגדירים אזורי יציבות ואי יציבות של פתרון המשוואה.
 
כיוון שהלכידה נעשית בלחץ אטמוספירי, החיכוך עם האוויר הוא גורם מרכזמרכזי בתנועת החלקיקים ובלכידתם. לכן, נוסיף גורם למשוואת התנועה התלוי לינארית במהירות החלקיקים <math>\,b (du/dx)</math>.
 
===ניתוח תנועת החלקיקים===