תנועת חלקיק קשור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Deltafunction (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 67:
<math>P_{2D}(R)dR=2{\pi}R\frac{3}{4{\pi}L\xi}\exp{\left(-\frac{3R^2}{4L\xi}\right)}dR</math>
</div>
כאשר <math>\ L</math> הוא ארכו הכולל של הפולימר ו-<math>\ \xi</math> הוא אורך ההתמדה.
====קבוע קפיץ====
מכיוון שיש יותר מצבים בהם המרחק בין קצות הפולימר הוא קצר (פולימר מקופל) מאשר מצבים בהם המרחק הוא גדול (פולימר מתוח), פועל על הפולימר כח [[אנטרופיה|אנטרופי]] שגורם לו להתנהג כ[[קפיץ]]. לפי [[התפלגות בולצמן]], ההתפלגות פרופורציונית ל[[אקספוננט]] של ה[[יחס (בין מספרים)|יחס]] בין ה[[אנרגיה פוטנציאלית|אנרגיה האלסטית]] לבין ה[[אנרגיה תרמית|אנרגיה התרמית]]:<div style="text-align: center;">
<math>\ P(x)\propto \exp{\left(-\frac{\frac{1}{2}kx^2}{K_BT}\right)} </math>
</div>
כאשר <math>\ k</math> הוא [[חוק הוק|קבוע הקפיץ]], <math>\ K_B</math> הוא [[קבוע בולצמן]] ו-<math>\ T</math> היא ה[[טמפרטורה]]. על-ידי התאמה של [[לוגריתם]] של ההתפלגות הנמדדת ל[[פרבולה]] ניתן למצוא את קבוע הקפיץ של הפולימר<ref>[http://dx.doi.org/10.1117/12.699040 Dietrich, H.R.C., et al., ''A new optical method for characterizing single molecule interactions based on dark field microscopy.'' Proceedings of the SPIE, 2007.]</ref>:<div style="text-align: center;">
<math>\ k=2{\alpha}K_BT</math>
</div>
כאשר <math>\ \alpha</math> היא המקדם של <math>\ x^2</math> שנמצא מתוך ההתאמה.
על-פי התיאוריה, קבוע הקפיץ של פולימר נתון על-ידי:<div style="text-align: center;">
<math>\ k=\frac{3K_BT}{2L\xi}</math>
</div>
קל לראות שאין הבדל בין התוצאות המתקבלות על-ידי השיטות השונות למציאת מאפייני הפולימר.
==קישורים חיצוניים==
*[http://faculty.biu.ac.il/~gariniy/research.html קבוצת המחקר של ד"ר יובל גרעיני], [http://www.ph.biu.ac.il/ המחלקה לפיזיקה] ו[http://nano.biu.ac.il/ המרכז לננו-טכנולוגיה], [http://www1.biu.ac.il/ אוניברסיטת בר-אילן].
| |||