פונקציה על – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
תחביר ברור יותר |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציה על''' (סורז'קטיבית) היא [[פונקציה]] שלכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח שלה קיים מקור, כלומר כל איבר בטווח של הפונקציה מתקבל כערך כלשהו של הפונקציה. דוגמה: פונקציה המתאימה לכל גבר את האישה המתאימה לו תיקרא "על" אם לכל אישה יש לפחות גבר אחד
באופן פורמלי: [[פונקציה]] <math>\ f: X \rightarrow Y</math> היא '''על''' Y, אם לכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום שלה (ובמילים אחרות: ה[[תמונה של פונקציה|תמונה]] של <math>\ f </math> שווה לטווח שלה). ב[[סימון מתמטי]]: לכל <math> y \in Y </math> קיים <math> x \in X </math> כך ש-<math>\ f(x) = y </math>.
קיומה של התכונה תלוי בטווח עליו מוגדרת הפונקציה: כך למשל, הפונקציה המתאימה לכל אדם את אמו היא '''על''' אם הטווח הוא קבוצת הנשים שיש להם ילדים, אבל '''לא על''' אם הטווח שלה מוגדר כקבוצת כל הנשים (כי יש נשים
<gallery heights=200 widths="200px" perrow="2">
| |||