הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציה על"

נוספו 16 בתים ,  לפני 10 שנים
תחביר ברור יותר
(תחביר ברור יותר)
{{סימון מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציה על''' (סורז'קטיבית) היא [[פונקציה]] שלכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח שלה קיים מקור, כלומר כל איבר בטווח של הפונקציה מתקבל כערך כלשהו של הפונקציה. דוגמה: פונקציה המתאימה לכל גבר את האישה המתאימה לו תיקרא "על" אם לכל אישה יש לפחות גבר אחד שהפונקציהשאותו מתאימה אליההפונקציה לאשה זו.
 
באופן פורמלי: [[פונקציה]] <math>\ f: X \rightarrow Y</math> היא '''על''' Y, אם לכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום שלה (ובמילים אחרות: ה[[תמונה של פונקציה|תמונה]] של <math>\ f </math> שווה לטווח שלה). ב[[סימון מתמטי]]: לכל <math> y \in Y </math> קיים <math> x \in X </math> כך ש-<math>\ f(x) = y </math>.
 
קיומה של התכונה תלוי בטווח עליו מוגדרת הפונקציה: כך למשל, הפונקציה המתאימה לכל אדם את אמו היא '''על''' אם הטווח הוא קבוצת הנשים שיש להם ילדים, אבל '''לא על''' אם הטווח שלה מוגדר כקבוצת כל הנשים (כי יש נשים איןשאין להן ילדים). מסיבה זו, מקובל לציין שפונקציה היא על קבוצה מסוימת (שפירושו: אם קבוצה זו תילקח כטווח הפונקציה, יתקיימו הדרישות לפונקציה על).
 
<gallery heights=200 widths="200px" perrow="2">
משתמש אלמוני