אי-שוויון המשולש – הבדלי גרסאות

בין המספרים הממשיים מודדים מרחק באמצעות ה[[ערך מוחלט|ערך המוחלט]], ולכן אי-שוויון המשולש הוא <math>\ |a-c|\leq |a-b|+|b-c|</math>. כשבוחרים c=0, b=y ו- a=x+y, מתקבלת הצורה החלופית <math>\ |x+y|\leq |x|+|y|</math>. צורה זו אפשר להוכיח בעזרת חיבור שני אי-השוויונים <math>\ -|x|\leq x \leq |x|</math> ו- <math>\ -|y|\leq y \leq |y|</math>, או בדיקה של האפשרויות השונות לסימנים של x ושל y. <br />