גרסה מ־10:25, 17 בנובמבר 2009 עריכה Setreset (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית, מנטרים 6,542 עריכות דף חדש: שמאל\|ממוזער\|350px\|פלנימטר '''פלנימטר''' הוא מכשיר מכני המשמש למדידת שטח של צורה כללית ...		גרסה מ־11:52, 17 בנובמבר 2009 עריכה ביטול לימור י (שיחה \| תרומות) 4,771 עריכות מ עיצוב העריכה הבאה ←
שורה 1: [[קובץ:Planimeter_Full.jpg\|שמאל\|ממוזער\|~~350px~~250px\|פלנימטר]] '''פלנימטר''' הוא מכשיר מכני המשמש למדידת [[שטח]] של צורה כללית ב[[מישור (גאומטריה)\|מישור]]. את הפלנימטר הראשון תיכנן ככל הנראה בשנת 1814 יוהאן מרטין הרמן <ref>C. Care, [http://empublic.dcs.warwick.ac.uk/projects/planimeterCare2004/Docs/report.pdf Illustrating the History of the Planimeter] student project, Warwick uni. (2004)</ref>. אופן הפעולה ~~הוא פשוט~~: מעבירים את קצה זרוע המכשיר על היקף הצורה, והפלנימטר באמצעים מכניים מתרגם את תנועות הזרוע למידת שטח. עקרון הפעולה הוא לפי נוסחת הסקטור של [[לייבניץ]]<ref>[http://de.wikipedia.org/wiki/Sektorformel_von_Leibniz נוסחת הסקטור של לייבניץ] בויקיפדיה הגרמנית</ref>, או [[משפט גרין]] (Green's theorem) אשר מכליל אותה. משפט גרין מאפשר לעבור מ[[אינטגרל]] על פני מסלול סגור (היקף הצורה) ל[[אינטגרל כפול]] (שטח הצורה): <math>\oint_{C} (L\, \mathrm{d}x + M\, \mathrm{d}y) = \iint_{D} \left(\frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}\right)\, \mathrm{d}A</math>

פלנימטר – הבדלי גרסאות