יעקוביאן – הבדלי גרסאות

מטריצת יעקובי משמשת לתיאור ה[[דיפרנציאל (מתמטיקה)|דיפרנציאל]] של העתקה וקטורית. מושג זה מכליל את מושג ה[[נגזרת]] הקיים עבור [[פונקציה|פונקציות]] סקלריות במשתנה יחיד. היעקוביאן משמש לתיאור ההתנהגות של העתקה, ואי התאפסותו הוא תנאי הכרחי על מנת שההעתקה תקיים מספר תכונות מקומיות של [[חד-חד ערכית|חד חד ערכיות]], [[פונקציה הפיכה|הפיכות]] והעתקה של קבוצות פתוחות לקבוצות פתוחות. כמו כן היעקוביאן נותן מדד לשינוי של גדלים במרחב כאשר משתמשים בהחלפת קוארדינטות.

 

 

==הגדרה פורמלית==