בדיקת השערות – הבדלי גרסאות

נניח שרוצים לבדוק את ההשערה שמזוןשפרות פרותהניזונות מזון מסוג חדשX מגבירהן אתבעלות תנובת החלבחלב רבה יותר מאשר פרות הניזונות ממזון מסוג Y. במקרה זה ננסח את שתי ההשערות הבאות:

על מנת להוכיח שהזנה במזון X מגבירה את תנובת החלב, כלומר לדחות את השערת האפס ולקבל את ההשערה האלטרנטיבית, יש לאסוף נתונים לגבי [[התפלגות]] תנובת החלב תחת שני סוגי המזונות. למשל, אפשראיסוף לאסוףבמשך אתתקופת זמן מסויימת של נתוני תנובת החלב של פרות משתי קבוצות ([[מדגם|מדגמים]]) של פרות, אלוכאשר שאכלוכל אתאחת המזוןמהקבוצות החדשניזונה ואלומסוג שאכלומזון אתאחר המזון(X הישןאו Y) ומייצגת "אוכלוסיה", במשךכלומר חודשקבוצה אחדאינסופית ולערוךשל אתפרות בדיקתבאותם ההשערותתנאים. עלניתן להשוות את [[ממוצע]]י תנובת החלב החודשית של הפרות שבקבוצותבשתי הקבוצות, תוך התחשבות ב[[שונות]] בכל קבוצה. זוהי '''בדיקת ההשערות בדבר תוחלת''' המתבססת על ההנחה שההתפלגויות של שתי האוכלוסיות שנבדקו הן מסוג זהה (למשל, [[התפלגות נורמלית]]) והבדיקה נעשית רק לגבי [[תוחלת]] ההתפלגות המיוצגת על ידי הממוצע.

נניח שעל פי הנתונים, ממוצע תנובת החלב של הפרות בקבוצה שאכלה מהמזוןממזון החדשX גבוה בליטר אחד לחודש, עבור כל פרה, מאשר זהמזה של הפרות שבקבוצה השנייה.שאכלה זהממזון לאY. בהכרחנתון הבדלזה משמעותיאינו דיומספיק כדי לדחות את השערת האפס. ולהוכיח את הטענה שמזון X מגביר את תנובת החלב בהשוואה למזון Y כי הרי תמיד יהיו הבדלים מקרייםכלשהם קטניםבין כלשתי שהםדגימות, ביןאפילו שתיהן מאותה אוכלוסיה (למשל, ממוצע תנובת החלב בקבוצה X יהיה שונה אם ימדד קבוצותבחודשים מדגםשונים). רק הבדל [[מובהקות סטטיסטית|מובהק סטטיסטית]] מאפשר דחיה של השערת האפס.

בדיקת המובהקות הסטטיסטית נעשית בדרך דומה ל[[הוכחה בדרך השלילה]]: נניח שהשערת האפס נכונה, ונחשב מהי ההסתברות לקבל הבדל של 1 ליטר או יותר בין ממוצעי הקבוצות.

אם תתקבל הסתברות נמוכה למשל, 0.01, נסיק(או מכך[[אחוז]] אחד) נטען שהשערת האפס איננה סבירה דיה ולכן יש לדחות אותה. בכך נקבל שאכןאת ההשערה האלטרנטיבית, שמזון X גורם המזוןלתנובת משפיעחלב לטובהגבוהה עליותר תנובתממזון החלבY.

אם תתקבל הסתברות גבוהה יותר, למשל 0.3, נסיק(או מכך שאין בידנו30%), עדותלא חזקהנוכל לדחות את השערת האפס.