מידה סיגמא-סופית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
TUCG (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
TUCG (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 27:
===המידה הסופרת===
 
ניתן גם לצייד את הישר הממשי <math>\mathbb{R}</math> ב[[המידה הסופרת|מידה הסופרת]], אשר מוגדרת באופן הבא: המידה של כל קבוצה סופית היא מספר האיברים בה והמידה של קבוצה אינסופית היא <math>\infty</math>. אז מידה זו אינה סיגמא-סופית, כי כל קבוצה ממידה סופית מכילה רק מספר סופי של נקודות ולכן יידרש מספר לא בן מניה של קבוצות כאלה כדי לכסות את כל הישר הממשי. עם זאת, זוהי מידה סמי-סופית, כי כל קבוצה שמידתה אינסוףחיובית מכילה [[יחידון]] כלשהו ומידת יחידון במרחב מידה זה היא 1.
 
===חבורות קומפקטיות מקומית===