שיווי משקל אפסילון – הבדלי גרסאות

בהנתןבהינתן משחק וערך ε לא שלילי, נאמר שפרופיל אסטרטגיה הוא בעל שיווי משקל-ε אם אף שחקן לא יוכל להרוויח יותר מ ε ע"יעל ידי שינוי אסטרטגיה.

בהנתןבהינתן <math>\epsilon \geq 0</math> פרופיל <math>S \in S_1 \times \cdots \times S_N</math> יהיה שיווי משקל-<math>\epsilon</math> אם מתקיים ש <math>u_i(S)\geq u_i(s_i^',s_{-i})-\epsilon </math>

== דוגמאדוגמה ==

דוגמאדוגמה למשחק ללא שיווי משקל נאש אבל כן בעל שיווי משקל-ε לכל ε גדול מ-0.

לעומת זאת, בהנתןבהינתן ε>0 שחקן ב' ינקוט באסטרטגיה הבאה: הוא ינחש פלי בהסתברות של ε וינחש עץ בהסתברות של אחד פחות ε. תוחלת התועלת של שחקן ב' באסטרטגיה זו היא לפחות אחד פחות ε בעוד שראינו שאין אף אסטרטגיה עם תועלת של 1.