סכום ספרות סופי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Renatokeshet (שיחה | תרומות) ←עריכת הפתיח: תקלדה ושיפור |
Renatokeshet (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 81:
===[[חילוק]]===
אם חילוק שלם <math>a</math> בשלם <math>b</math> שווה לשלם <math>c</math> עם שארית <math>d</math>, אזי מתקיים <math>a=b\times c+d</math> ומכאן שסכום הספרות הסופי של <math>B\times C+D</math> זהה לזה של <math>A</math>, כאשר <math>A</math>{{כ}}, <math>B</math>{{כ}}, <math>C</math>{{כ}} ו-<math>D</math> הם סכומי הספרות הסופיים של <math>a</math>{{כ}}, <math>b</math>{{כ}}, <math>c</math> ו-<math>d</math>, בהתאמה.
==בסיסים אחרים==
כל התוצאות המובאות למעלה מתייחסות לבסיס 10. אך ניתן להרחיבן עבור [[בסיס (אריתמטיקה)|בסיס]] <math>b</math> כלשהו, כאשר מחליפים 9 ב-<math>b-1</math>. הדבר הוא נכון מפני שבבסיס <math>b</math> הורדת <math>b-1</math> מהמספר שקול להעברת 1 מספרה אחת לשכנה ומכאן שסכום הספרות הסופי אינו משתנה.
לדוגמה, בבסיס 6 סכום הספרות הסופי של מספר שווה לשארית חילוקו ב-5, וניתן לחשב את סכום הספרות הסופי על ידי הורדת ספרות 5 או קבוצות ספרות המסתכמות ב-5. למשל, שארית חילוקו ב-5 של המספר 324 הרשום בבסיס 5 (שקול ל-124 בבסיס 10) הינו 4. ניתן לחשב את סכום ספרותיו הסופי על ידי הורדת הספרות 2 ו-3, אשר סכומן שווה ל-5. ואכן נותר רק הספרה 4. מבחני בדיקה של הפעולות האריתמטיות מורחבות אף הם בצורה דומה.
==קישורים חיצוניים==
| |||