הגדרה רקורסיבית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ptbotgourou (שיחה | תרומות)
מ בוט מוסיף: fr:Définition par récurrence
אין תקציר עריכה
שורה 1:
'''הגדרה רקורסיבית''' היא הגדרת מושג באופן שמצריך פניה אל אותה הגדרה, אבל בתנאים שונים. לרוב, כדי לא להיגרר לרקורסיה אינסופית, הגדרה רקורסיבית תכלול גם תנאי עצירה.
 
למשל, ההגדרה "יהודי הוא מי שאביושאמו יהודייהודיה" היא רקורסיבית, משום שכדי לקבוע האם [[משה בן מימון]]אדם הוא יהודי, עלינו לדעת אם מימוןאימו היה יהודייהודיה. ההגדרה ''מחליפה'' את השאלה 'האם משהאדם הוא יהודי?' בשאלה 'האם מימוןאימו הוא יהודייהודיה?', בשונה מ[[הגדרה מעגלית]] העונה על שאלה באותה שאלה עצמה.
כדי לקבל תשובה סופית, עלינו לעצור בשלב כלשהו - כי אחרת נבצע הפניה אינסופית ולעולם לא נקבל תשובה. לכן, הגדרה מתוקנת תהיה "יהודי הוא מי שאביושאימו יהודייהודיה או מי שהתגייר כהלכה". כאן, התנאי "התגייר כהלכה" הוא תנאי עצירה ואם פלוני אכן התגייר כהלכה הוא יהודי ואין צורך לבדוק את יהדותו של אביואימו.
 
יש להבחין בין רקורסיביות של [[הגדרה]], לבין [[רקורסיה]] שהיא בדרך-כלל ''פעולה'' המבוצעת על ידי הפניה עצמית.