מספר מדומה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אנונימי 51 (שיחה | תרומות) |
שחזור |
||
שורה 10:
== מאפיינים אלגבריים ==
קבוצת המספרים המדומים, כלומר קבוצת כל המספרים מהצורה <math>\ ib</math> כאשר <math>\ b</math> הוא [[מספר ממשי]], [[סגירות (אלגברה)|סגורה]] תחת [[חיבור]]: <math>\ bi+b'i=(b+b')i</math> (כ[[חבורה אבלית|חבורה חיבורית]], הקבוצה [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפית]] לקבוצת הממשיים), אך אינה סגורה תחת [[כפל]], משום שמכפלת שני מספרים מדומים היא מספר ממשי.
פעולת ההעלאה של היחידה המרוכבת i ב[[חזקה (מתמטיקה)|חזקת]] מספר מדומה היא תמיד ממשית: <math>\ i^{i a} = (e^{\frac{\pi i}{2}})^{ia} = e^{- \frac{ \pi a}{2}}</math>.
==לקריאה נוספת==
| |||