קוד ריד-סולומון – הבדלי גרסאות

במאמרם משנת 1960 הציגו ריד וסולומון שיטה יעילה ופשוטה לקידוד מידע, וניתחו את כמות השגיאות שניתן לתקן בעזרת קוד זה.{{הערה|I. Reed and G. Solomon, "Polynomial Codes Over Certain Finite Fields", '''Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics''', 8:300-304, 1960.{{D}}}}. מסתבר שהקוד הוצג לראשונה בשנת 1952, כחלק ממחקר בנושא [[ריבוע לטיני|ריבועים לטיניים]],{{הערה|K.A. Bush, "Orthogonal Arrays of Index Unity", '''Ann. Math. Stat''', (23) 426-434, 1952.{{D}}}}, אך ריד וסולומון היו הראשונים להכיר בתכונותיו לתיקון שגיאות.

קוד ריד-סולומון המקודד מחרוזת המכילה k בלוקים (בלוק כנ"ל נקרא גם סימבול, ואורכו יכול להשתנות, ראה בהמשך) ל-n בלוקים מסומן ב-RS(n,k){{כ|ימינה=כן}}, ומסוגל לתקן עד <math>\ \frac{1}{2}(n-k)</math> שגיאות (כלומר הוא [[קוד לינארי]] בעל הפרמטרים <math>\,[n,k,n-k+1]</math>); הקוד מתקן שגיאות במידה המקסימלית האפשרית לקוד בעל פרמטרים אלו.{{הערת שולייםהערה|[[חסם סינגלטון|חסם הסינגלטון]] קובע כי [[מרחק הקוד]], <math>d</math>, מקיים תמיד

<math>d\le n-k+1</math>. קוד ריד-סלומון מקיים את השיוויון. מכיוון שבקוד כלשהו ניתן לתקן לכל היותר <math>d/2</math>, קוד ריד-סלומון מתקן את מסוגל לתקן כמות שגיאות מקסימלית לקוד עם פרמטרים <math>n</math> ו-<math>k</math>.}}.