איבר יחידה – הבדלי גרסאות

נוספו 266 בתים ,  לפני 11 שנים
אין תקציר עריכה
(תוספת הוכחת יחידות)
* בפעולת ה[[חיבור]] המקובלת, איבר היחידה הוא [[0 (מספר)|0]], משום שלכל מספר a מתקיים: a+0 = 0+a = a. איבר יחידה זה קרוי [[איבר האפס]].
* בפעולת ה[[כפל]] המקובלת, איבר היחידה הוא [[1 (מספר)|1]], משום שלכל מספר a מתקיים: a × 1 = 1 × a = a.
* בפעולת ה[[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] המקובלת, איבר היחידה הימני הוא 1, משום שלכל מספר a מתקיים: a<sup>1</sup>=a.{{כ}} 1 אינו איבר יחידה שמאלי, כי 1 בחזקת מספר שווה ל-1.
* ב[[כפל מטריצות]] איבר היחידה הוא [[מטריצת היחידה]] <math>\ I</math>, שהיא ה[[מטריצה]] שרכיבי האלכסון שלה הם 1 ושאר הרכיבים אפס, המקיימת: <math>\ A \cdot I = I \cdot A = A</math>.
* בפעולת [[איחוד (מתמטיקה)|איחוד]] בין [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]], איבר היחידה הוא [[הקבוצה הריקה]].