טנזור – הבדלי גרסאות

את הטנזור ניתן להגדיר כ[[העתקה לינארית|העתקה מולטי-לינארית]] של [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] ו[[פונקציונל|פונקציונלים]] אל [[שדה המספרים הממשיים]] <math>\mathbb{R}</math>. טנזור שממפה k וקטורים מ[[מרחב וקטורי]] V ו-m פונקציונלים מ[[המרחב הדואלי]] *V נקרא "טנזור מדרגה m על k". ברם, בשימושים מעשיים - בייחוד ב[[פיזיקה]] ו[[הנדסה]] - נוח לעבוד דווקא עם הרכיבים של הווקטור, המייצגים אותו ב[[קואורדינטות|מערכת קואורדינטות]] מסוימות. מערך הרכיבים של הווקטור כן תלוי בקואורדינטות ומשתנה בצורך "קו-ואריאנטית כללית" (מונח זה יוסבר בהמשך).

 

 

במשוואות פיזיקליות אי אפשר לסכום או לחסר בין גדלים המיוצגים על ידי טנזורים מדרגות שונות, כך למשל לא ניתן לסכום וקטור עם סקלר - אין משמעות לפעולה כזו.