סכום ספרות סופי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Avram.tsah (שיחה | תרומות)
שורה 81:
===[[חילוק]]===
אם חילוק שלם <math>a</math> בשלם <math>b</math> שווה לשלם <math>c</math> עם שארית <math>d</math>, אזי מתקיים <math>a=b\times c+d</math> ומכאן שסכום הספרות הסופי של <math>B\times C+D</math> זהה לזה של <math>A</math>, כאשר <math>A</math>{{כ}}, <math>B</math>{{כ}}, <math>C</math>{{כ}} ו-<math>D</math> הם סכומי הספרות הסופיים של <math>a</math>{{כ}}, <math>b</math>{{כ}}, <math>c</math> ו-<math>d</math>, בהתאמה.
===[[/מבחן בדיקה צירופי פעולות חשבון ישירות]]===
אם המספר x הוא תוצאת צירוף פעולות חשבון ישירות על המספרים a,b,c,... אז, אם נחליף את המספרים בסכומים הסופיים של ספרותיהם A,B,C,... ונבצע בהם אותן פעולות חשבון,נקבל מספר חדש y כזה ש X=Y.
דוגמה:65536×1024=67108846 או 67018864 או 67108864 ?1024←1+0+2+4 ←7 ; 65536←6+5+5+3+6←25←2+5←7 ; 67108846←6+7+1+0+8+8+4+6←40←4+0←4;67018864←6+7+0+1+8+8+6+4←40←4+0←4;67108864←6+7+1+0+8+8+6+4←40←4+0←4. 7×7=49←4+9←13←1+3←4.
רואים שישנם מקרים כאשר השיטה הזאת אינה מגלה טעויות הקשורות בהחלפת מקומות של ספרות,החלפת ספרה 9 ב 0 או להפך ועוד... במקרים כאלה במקום החילוק ל 9 משתמשים בחילוק למספר אחר,לדוגמה 11 :65536=11×5957 +9 ;1024=11×93+ 1 ;9×1=9;67108846=11×6100804+ 2;67018864=11×6092624+ 0;67108864=11×6100805+ 9;ז"א ש 67108864 התוצאה הנכונה.
כפי שרואים,התנאי X=Y הוא תנאי הכרחי,אבל לא מספיק.
[[משתמש:Avram.tsah|Avram.tsah]] - [[שיחת משתמש:Avram.tsah|שיחה]] 21:03, 15 בדצמבר 2010 (IST)
 
==בסיסים אחרים==