משפט גיבארד-סטרת'ווייט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
KamikazeBot (שיחה | תרומות) |
מ בוט החלפות: שוויון; תת-; |
||
שורה 16:
===סימוני עזר===
יהיו <math>P</math>, <math>Q</math> שני יחסי העדפות חזקים. <br>
<math>R\subseteq A</math> תת
נסמן ב <math>Z\left(P,Q;R\right)</math> את יחס ההעדפות במוגדר באופן הבא: <br>
* כל האפשרויות ב <math>R</math> מדורגות '''לפני''' האפשרויות שאינן ב <math>R</math>. <br>
שורה 76:
'''נשים לב לזהות הבאה:''' <math> Z\left(P^N,W^N;\left\{a,b\right\}\right)=Z\left(Z\left(P^N,P^N;\left\{a,b,c\right\}\right),W^N;\left\{a,b\right\}\right)</math>.<br>
על <math>\left\{a, b\right\}</math> יחס הסדר נקבע בשני המקרים על ידי <math>P^N</math>, ועל המשלים של <math>\left\{a, b\right\}</math> יחס הסדר נקבע בשני המקרים על ידי <math>W^N</math>. לכן
מכך ש- <math>a>_{F\left(P^N\right)}b</math> נובע כי <math> G\left(Z\left(P^N,W^N;\left\{a,b\right\}\right)\right)=a</math>, ולפי הזהות הקודמת, נקבל ש- <math> G\left(Z\left(Z\left(P^N,P^N;\left\{a,b,c\right\}\right),W^N;\left\{a,b\right\}\right)\right)=a</math>.<br>
| |||