פונקציית גמא – הבדלי גרסאות

<math>\ \Gamma(z) = \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1\cdot 2 \cdots n}{z\cdot (z+1)\cdots (z+n-1)}(n+1)^{z-1} </math>, המוגדר היטב לכל <math>\ z \neq 0,-1,-2,\dots</math>. משום כך, הפונקציה השניההשנייה מהווה [[המשכה אנליטית]] של האינטגרל ל[[פונקציה מרומורפית]].