גרף ממושקל – הבדלי גרסאות

[[קובץ:Weighted graph.jpeg|שמאל|ממוזער|250px|דוגמה לגרף ממושקלמשוקלל. המספר הצמוד לכל צלע מסמן את משקלה]]

ב[[תורת הגרפים]], '''גרף ממושקלמשוקלל''' הנו [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] עבורו לכל קשת בגרף משויך "משקל" - לרוב [[מספר ממשי]].

מקרה פרטי של גרף ממושקלמשוקלל הוא '''גרף מטרי''', שהוא גרף ממושקלמשוקלל [[גרף מלא|מלא]] אשר פונקציית המשקל שלו משרה [[מרחב מטרי]], דהיינו - מתקיים [[אי שוויון המשולש]], כלומר לכל שלושה צמתים <math>\ a, b, c</math> בגרף מתקיים <math> d\left(a, b\right) + d\left(b, c\right) \ge d\left(a, c\right)</math> - כאשר <math>d\left(a, b\right)</math> הוא המרחק בין <math>\ a</math> ל-<math>\ b</math>, או משקל הקשת <math>\left(a, b\right)</math>.