אינדוקציה מתמטית – הבדלי גרסאות

=== מבנה ההוכחה ===

מבנה ההוכחה באינדוקציה תמיד זהה: בדיקה למקרה n=1, הנחה עבור n כללי, והוכחה שמההנחה נובעת נכונות הטענה עבור n+1. בין השגיאות הנפוצות בהוכחות באינדוקציה: הוכחת צעד האינדוקציה ללא הבסיס (צעד האינדוקציה תקף [[באופן ריק]] גם לתכונות שאף מספר אינו מקיים), או הוכחת צעד האינדוקציה עבור n>2 בלבד (כפי שמדגים [[פרדוקס הסוסים]]). הנוסח המתאר את צעד האינדוקציה בספרים אחדים "נניח שהוכחנו את הטענה עבור n, ונוכיח אותה עבור n+1", פגום: אם הוכחנו את הטענה עבור n כללי, אין עוד צורך להוכיח דבר; ואם כך, ניסוח זה של צעד האינדוקציה נכון באופן ריק, ולא ניתן להסיק ממנו דבר.

 

=== וריאציות ===