משתמש:לירן/ קטגוריה נגזרת

במתמטיקה, הקטגוריה הנגזרת (D(C של קטגוריה אבלית C היא בניה באלגברה הומולוגית שנועדה לעדן, ובמובן מסויים להחליף, את התורה של פונקטורים נגזרים המוגדרים על C. במסגרת הבניה, בונים קטגוריה חדשה (D(C שהאובייקטים בה עם קומפלקסים מעל C, ושני קומפלקסים בה הם איזומורפיים אם קיים ביניהם מורפיזם של קומפלקסים שמשרה איזומורפיזם בהומולוגיה. במקרה שיש בקטגוריה מספיק אובייקטים א-ציקליים ביחס לפונקטור נתון, ניתן להגדיר בה פונקטורים נגזרים. הגדרות אלו מפשטות בצורה ניכרת נוסחאות מסויימות המערבות פונקטורים נגזרים, ואשר בדרך כלל מושגות בעזרת סדרות ספקטרליות.