משתמש:Danielhezi/מטריצות העברה של רכיבים אופטיים (מטריצות ABCD)

מטריצות העברה של רכיבים אופטיים (ידועות גם בשם מטריצות ABCD) היא טכניקה בה ניתן לתאר רכיבים אופטיים באמצעות מטריצות, ואת השפעת הרכיבים על קרני האור, באמצעות כפל המטריצות בוקטור המייצג את הקרן הנכנסת:

${x \choose \theta }$

כאשר $x$ מתאר את מרחק הקרן מהציר האופטי, ו $\theta$ מתאר את הזווית בינה לבין הציר האופטי. כיוון שמדובר בקירוב זוויות קטנות, נוכל לתאר מערכות אופטיות כלינאריות, כלומר באמצעות מטריצה (המכונה מטריצת ABCD), באופן הבא:

${x_{2} \choose \theta _{2}}={\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}}{x_{1} \choose \theta _{1}}$

מטריצות העברה נפוצות

בטבלה הבאה מופיעות מטריצות העברה נפוצות:

תיאור	המטריצה	הערות
התקדמות במרחב למרחק d	${\begin{pmatrix}1&d\\0&1\end{pmatrix}}$
שבירה של עדשה	${\begin{pmatrix}1&0\\-{\frac {1}{f}}&1\end{pmatrix}}$	f - מוקד העדשה
שבירת סנל על מישור הניצב לציר האופטי	${\begin{pmatrix}1&0\\0&{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\end{pmatrix}}$	$n_{1}$ - מקדם השבירה ההתחלתי, $n_{2}$ - מקדם השבירה הסופי
שבירת סנל במעבר קעור/קמור	${\begin{pmatrix}1&0\\{\frac {n_{1}-n_{2}}{R*n_{2}}}&{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\end{pmatrix}}$	$n_{1}$ - מקדם השבירה ההתחלתי, $n_{2}$ - מקדם השבירה הסופי, $R$ - רדיוס העקמומיות. אם המעבר קמור (מרכז העקמומיות הוא לאחר המעבר), $R>0$
החזרה ממראה מישורית	${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$	הופכים את כיוון הציר האופטי
החזרה ממראה קעורה/קמורה	${\begin{pmatrix}1&0\\-{\frac {2}{R}}&1\end{pmatrix}}$	הופכים את כיוון הציר האופטי, $R$ הוא רדיוס המראה, והוא חיובי עבור מראה קעורה

[[קטגוריה:אופטיקה]]