משתמש:Omershlifka/טיוטה

בתורת ההסתברות, פונקציה יוצרת-הסתברות של משתנה מקרי, היא ייצוג ע"י טור חזקות של פונקציית ההסתברות של המשתנה המקרי.

הגדרה מתמטית

עריכה

יהי   משתנה מקרי המקבל ערכים שלמים אי-שליליים. אז עבור  , פונקציה יוצרת הסתברות של   היא 

תכונות

עריכה

נגזרת

עריכה

עבור משתנה מקרי  , מתקיים  

יחידות

עריכה

עבור משתנה מקרי  , הפונקציה  קובעת את התפלגות  באופן יחיד

פונקציה יוצרת-הסתברות של סכום משתנים מקריים

עריכה

עבור זוג משתנים מקריים בלתי תלויים,  מתקיים שהפונקציה יוצרת-ההסתברות של הסכום שלהם היא  


יהי  משתנה מקרי, ויהיו   סדרת משתנים מקריים בלתי תלויים שווי התפלגות, ונסמן  . אז הפונקציה יוצרת ההסתברות של   היא  


 
דף זה אינו ערך אנציקלופדי
דף זה הוא טיוטה של Omershlifka.
דף זה אינו ערך אנציקלופדי
דף זה הוא טיוטה של Omershlifka.