משתמש:Yiftah-s/ארגז חול - סקלת גודל מומנט

סולם מגניטודה לפי מומנט (moment magnitude scale) ובקיצור MMS, המסומן באותיות Mw הוא סולם המשמש סייסמולוגים למדוד את עוצמתן של רעידות אדמה במונחי האנרגיה המשתחררת בהן[1] . המגניטודה מבוססת על המומנט הסייסמי של רעידת האדמה. גודל זה שווה לקשיחות האדמה מוכפלת במידת ההחלקה הממוצעת בהעתק ובגודלו של השטח שהועתק. הסולם פותח בשנות ה-70 על מנת להחליף את סולם המגניטודה על פי ריכטר (ML). אף על פי שהנוסחאות לשני הסולמות שונות זו מזו, הסולם החדש שומר את הרצף המוכר של ערכי מגניטודה שהוגדרו על ידי הסולם הישן. סולם MMS הוא הסולם המשמש להעריך את עוצמתן של כל רעידות האדמה החזקות, על ידי השירות הגיאולוגי של ארה"ב (USGS)[2].

הגדרה עריכה

הסמל לסולם מגניטודה על פי מומנט הוא Mw, כאשר האות W מסמלת את העבודה המכנית שבוצעה. מומנט המגניטודה Mw הוא גודל חסר ממדים, המוגדר על ידי הנוסחה:

 

כאשר M0 היא המגניטודה של המומנט הסייסמי, ביחידות של דיין סנטימטר. (10-7 ניוטון מטר[1]. ערכי הקבועים במשוואה נבחרו כדי להשיג עקיבות עם ערכי המגניטודה המתקבלים מסולמות ישנים יותר, ובפרט הסולם המקומי (או "סולם ריכטר").

סולם המגניטודה לפי מומנט, כמו סולם ריכטר, הוא סולם לוגריתמי. כל שלב בסולם מקביל להכפלת האנרגיה המשתחררת פי 101.5 ≈ 32. עליה של שני שלבים מקבילה להכפלת האנרגיה המשתחררת פי 103 = 1000.

השוואת שחרור אנרגיה בין שתי רעידות אדמה עריכה

נוסחה קרובה, המתקבלת מפתרון המשוואה הקודמת עבור M0 מאפשרת להעריך את ההבדל היחסי   באנרגיות המשתחררות בין שתי רעידות אדמה בעלות מגניטודת מומנט שונות, נאמר   ו -  

 

אנרגיה סייסמית מוקרנת עריכה

אנרגיה פוטנציאלית נאגרת בקרום כדור הארץ בצורת מאמץ המצטבר והולך. במהלך רעידת אדמה האנרגיה הנאגרת משתנה, ובאה לידי ביטוי

  • בסדקים ובעיוותים בסלעים
  • חום
  • אנרגיה סייסמית מוקרנת Es

המומנט הסייסמי M0 הוא אמת מידה לכמות האנרגיה הכוללת העוברת שינוי במהלך רעידת האדמה. רק חלק קטן מן המומנט הסייסמי הופך לאנרגיה סייסמית מוקרנית Es, וזוהי האנרגיה הנרשמת בסייסמוגרפים. ב-1995 השתמשו צ'וי ובואטרייט[3] במשוואה

 

על מנת להגדיר את מגניטודת האנרגיה, על פי המשוואה הבאה:

 

פיצוצים גרעיניים עריכה

נהוג לבטא את האנרגיה המשתחררת על ידי פיצוץ של נשק גרעיני במונחים של האנרגיה האגורה בקילוטון או במגאטון של חומר הנפץ הקונוונציונלי טרי-ניטרו-טולואן (TNT).

כלל אצבע לשקילות בין סיסמולוגיה לבין הערכת עוצמת פיצוץ גרעיני, המשמשת במחקר של תפוצת נשק גרעיני קובע שפיצוץ גרעיני בעצמה של קילוטון אחד יוצר אות סייסמי במגניטודה השווה בקרוב ל 4.0. מכאן נובעת המשוואה:

 

בה הגודל mTNT הוא מסת חומר הנפץ המוצגת לצורך ההשוואה.

מספרים אלה אינם בעלי משמעות רבה. במהלך פיצוץ תת קרקעי של נשק גרעיני, כמו גם ברעידת אדמה, רק חלק קטן מן האנרגיה המשתחררת מוקרן בסופו של דבר כגלים סייסמיים. לפיכך יש צורך לקבוע יעילות סייסמית (דהיינו - מהו החלק של האנרגיה המוקרן כגלים סייסמיים מסך האנרגיה המשתחררת) עבור הפצצה המוצגת כהשוואה. אם נשתמש באנרגיה הסגולית המקובלת שך TNT (שהיא 4.184MJ/Kg), משתמעת מן הנוסחה שלעיל ההנחה שכ- 0.5% מן האנרגיה של המתקן הגרעיני הופכת לאנרגיה סייסמית Es. למעשה, בניסויים גרעיניים תת קרקעיים אמיתיים, היעילות הסייסמית שהושגה משתנה מאוד, בהתאם לאתר ולפרמטרים השונים של הניסוי.

השואה עם סולם ריכטר עריכה

ערך מורחב סולם ריכטר בשנת 1935, פיתחו צ'רלס ריכטר ובנו גוטנברג את הסולם המקומי (ML) המוכר בשם "סולם ריכטר". כוונתם היתה לכמת עוצמת רעידות אדמה בינוניות (בין מגניטודה של 3.0 ל- 7.0) בדרום קליפורניה. הסולם התבסס על מדידת תזוזת הקרקע באמצעות סייסמומטר מסוג מסויים, במרחק של 100 קילומטר ממוקד רעידת האדמה. משום כך, יש חסם עליון למגניטודה הגדולה ביותר הניתנת להמדד. לפיכך, כל רעידות האדמה הגדולות יטו לקבל מגניטודה מקומית של 7.0 בערך. המגניטודה הופכת ללא אמינה עבור מדידות שנעשו במרחק של יותר מ-600 קילומטרים ממוקד רעידת האדמה.

המגניטודה לפי מומנט MW הוכנסה לשימוש בשנת [1979]] על ידי הסייסמולוגים תומאס סי. האנקס ו[הירו קנאמורי]] מקאלטק על מנת לפתור את הפגמים בסולם המקומי, תוך שמירה על עקיבות במספרי העוצמה. לפיכך, עבור רעידות אדמה בעוצמה בינונית, ערכי המגניטודה על פי מומנט צריכים להיות דומים לערכים על פי סולם ריכטר. כלומר, רעידת אדמה במגניטודה 5.0 על פי הסולם המקומי צריכה להיות במגניטודה 5.0 גם על פי הסולם על פי מומנט. הסולם החדש מתבסס על תכונות פיסיקליות של רעידות אדמה, ובפרט, על המומנט הסייסמי (M0). בניגוד לסולמות אחרים, הסולם על פי מומנט לא מגיע לרוויה בערכים גבוהים. אין חסם עליון לאפשרות המדידה של מגניטודה. אולם על מנת להשיג תוצאה זו התקבל תוצא לוואי על פיו שני הסולמות מתרחקים זה מזה עבור רעידות אדמה קטנות יותר[1].

סולם המגניטודה על פי מומנט הוא היום המדד הנפוץ ביותר למגניטודות של רעידות אדמה גדולות. אולם הסולם כושל במדידת רעידות אדמה קטנות. כך למשל, השירות הגיאולוגי של ארצות הברית אינו משתמש בסולם זה עבור רעידות אדמה בעלות מגניטודה קטנה מ-3.5. עבור רעידות אדמה אלו משתמשים בסולמות אחרים. כל המגניטודות מכויילות לסולם ML של ריכטר וגוטנברג.

סולמות מגניטודה שונים מעוצמת רעידת אדמה, שהיא סך התנועה והרעידות הנצפות, והנזקים המקומיים הנחווים במהלך רעידת אדמה. עוצמת הרעידות בנקודה מסויימת תלויה בגורמים רבים, כמו סוג הקרקע, סוג השכבות התת קרקעיות, עומק מוקד רעידת האדמה, סוג ההעתק, והמרחק מן המוקד (וזאת בלי להתחשב בסיבוכיות של הנדסת הבניינים וגורמים ארכיטקטוניים). סולמות המגניטודה משמשים רק להערכת סך כל האנרגיה שהשתחררה במהלך רעידת האדמה.

הטבלה שלהלן משווה מגניטודות בערכים הגבוהים של סולם ריכטר, של רעידות אדמה גדולות שהתרחשו בקליפורניה[1].

תאריך מומנט סייסמי   סולם ריכטר   מגניטודת מומנט  
לונג ביץ', 11 במרס 1933
2
6.3
6.2
19 במאי 1940
30
6.4
7.0
1 בינואר 1941
0.9
5.9
6.0
21 באוקטובר 1942
9
6.5
6.6
15 במרס 1946
1
6.3
6.0
10 באפריל 1947
7
6.2
6.5
4 בדצמבר 1948
1
6.5
6.0
מחוז קרן 21 ביולי 1952
200
7.2
7.5
19 במרס 1954
4
6.2
6.4

הערות שוליים עריכה

  1. ^ 1 2 3 4 Hanks, Thomas C. and Kanamori, Hiroo (1979) Moment magnitude scale Journal of Geophysical Research 84 (B5) pp.2348-50
  2. ^ USGS Earthquake Magnitude policy
  3. ^ Choy, George L.; Boatwright, John L. (1995) Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress)

קישורים חיצוניים עריכה