עומק אופטי (אסטרופיזיקה)

עומק אופטי (אנגלית: Optical depth) באסטרופיזיקה הוא גודל פיזיקלי חסר ממדים המתאר את הפיזורים והבליעות שעוברת קרינה בעת מעבר דרך תווך. בהכללה ניתן לראות זאת כרמת השקיפות של תווך. כאשר קרינה אלקטרומגנטית או קרינת חלקיקים עוברת דרך תווך, חלק מהפוטונים או החלקיקים נבלעים או מפוזרים בתווך, בזמן שאחרים עוברים דרכו. כך שטף הקרינה מונחת על ידי מעבר בחומר. עומק אופטי הוא מדד למספר הפיזורים והבליעות שעוברת הקרינה, כלומר מדד לעוצמת ההנחתה של הקרינה.

לרוב מגדירים עומק אופטי לגרמי שמים גזיים כמו כוכבים או ענקי גזים. עומק אופטי תלוי בספיגות של החומר ממנו מורכב הגרם והקשר בין עומק פיזי (המסומן לרוב באות z) לבין עומק אופטי (המסומן לרוב באות $\tau$) יכול לעזור בתיאור של המבנה הפנימי של הגרם.

הגדרה מדויקת

עומק אופטי מוגדר כאינטגרל באופן הבא:

$\tau \equiv \int \kappa \rho dr=\int \sigma ndr$

כאשר:

• $\kappa$ -אטימות (או "מקדם ההנחתה")
• $\rho$ - צפיפות החומר
• $\sigma$ - חתך פעולה לפיזור
• n -מספר החלקיקים המפוזרים ליחידת נפח

שתי ההגדרות האינטגרליות למעשה שקולות, מכיוון שמהלך חופשי ממוצע באסטרופיזיקה מוגדר על ידי:

$\ell =(n\sigma )^{-1}=(\kappa \rho )^{-1}$

כאמור, עומק אופטי נותן עומדן לרמת ההנחתה של הקרינה במעברה בתווך. עוצמת הקרינה ("ראדיאנס") כתלות במרחק המעבר בחומר קטנה מעריכית:

$I=I_{0}e^{-\tau }$

אם מניחים תווך אחיד מבחינה אופטית לאורך התקדמות האלומה, ניתן לנוון את האינטגרל למכפלה:

$I=I_{0}e^{-\kappa \ell }$

קירוב אדינגטון ועומק הפוטוספירה

על מנת להגדיר את הגבול בין הפוטוספירה לבין הכרומוספירה, הוחלט על ידי קירוב, להגדיר גבול זה כמקום בו $\tau ={\frac {2}{3}}$. הקירוב, שנוסח על ידי ארתור אדינגטון לוקח בחשבון הימצאות של יוני מימן $H^{-}$ באטמוספירת הכוכב והוא אינו תלוי באורך גל של הקרינה. במקרה כזה מתקיים הקשר הבא:

$T^{4}={\frac {3}{4}}T_{e}^{4}\left(\tau +{\frac {2}{3}}\right)$

כאשר T זו טמפרטורה ו$T_{e}$ טמפרטורה אפקטיבית, כלומר טמפרטורה המתאימה לקרינת גוף שחור.

כך לפי הגדרה זו, מתקיים שבפוטוספירה, בעומק האופטי של $\tau ={\frac {2}{3}}$, טמפרטורה של הפוטוספירה שווה לטמפרטורה האפקטיבית של הכוכב. במקרה כזה, פוטוספירה מוגדרת בשכבה דקה בה כל פוטון יעבור פיזור בודד או פחות לפי יציאתו מהכוכב.

קישורים חיצוניים

• הערך "עומק אופטי", באתר אסטרופדיה