עקרון העקביות

במשחק מיקוח בו ישנם יותר משני שחקנים, פתרון מקיים את עקרון העקביות (consistency) אם לאחר סיום המשחק כל זוג שחקנים שמחליט לחזור לבורר על-מנת לערער על חלקם בהסכם, ימצא שהבורר, הפוסק לפי מושג הפתרון , יחליט שלא לשנות את התוצאה.

ניסוח פורמלי

עריכה

משחק מיקוח עם   שחקנים הוא זוג   שבו:  היא קבוצה קמורה קומפקטית ולא ריקה.  היא נקודת אי-הסכמה. יש   המקיימת  .

בדומה למקרה של שני שחקנים, פתרון הוא פונקציה המתאימה לכל משחק מיקוח נקודה  . המשמעות היא שנקודה היא תוצאת המשא ומתן רק אם כל השחקנים יסכימו לשתף פעולה. לא נלקחת בחשבון אפשרות שקואליציה חלקית של שחקנים תשתף פעולה ותשיג לעצמה תוצאה שעדיפה לה על-פני  .

קיים פתרון יחיד  , עבור משפחת משחקי המיקוח עם   שחקנים, המקיים את עקרונות הסימטריה, היעילות, הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות, והאי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות. הנקודה   היא הווקטור   ב-   שעבורו שטח המלבן ה-  ממדי   מקסימלי.

הגדרה

עריכה

פתרון   מקיים את עקרון העקביות אם לכל משחק מיקוח   ולכל שני שחקנים שונים  ,   הוא הפתרון של משחק המיקוח   עם שני שחקנים המוגדרת באופן הבא:

  •   ו- : נקודת האי הסכמה נגזרת מנקודת האי הסכמה במשחק המקורי.
  • { קיים   כך שמתקיים   :   } =   : קבוצת האפשרויות היא קבוצת כל האפשרויות שבהן כל השחקנים פרט ל-   מקבלים את המוצע להם לפי הפתרון  .

הפתרון היחיד המקיים את עקרונות היעילות, האנונימיות, הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות והעקביות הוא הפתרון   של נאש.

ראו גם

עריכה

לקריאה נוספת

עריכה