פתיחת התפריט הראשי

פונקציית אקרמן

פונקציית אקרמן היא דוגמה פשוטה לפונקציה רקורסיבית שאיננה רקורסיבית פרימיטיבית. פונקציה זו גדלה מהר יותר מכל פונקציה רקורסיבית פרימיטיבית. לשם המחשה, (4,2)A, בבסיס 10, הוא מספר בן 19,729 ספרות.

הפונקציה קרויה על-שם מי שהגדיר אותה, בשנת 1928, המתמטיקאי הגרמני וילהלם אקרמן.

הגדרהעריכה

פונקציית אקרמן מחושבת על ידי ההגדרה הרקורסיבית הבאה:

 

עבור   ו-  טבעיים.

ניתן לבטא את פונקציית אקרמן במונחי החץ של קנות' והחץ של קונוויי.

הזהויות הן (  ו-  טבעיים):

  • החץ של קנות':   
  • החץ של קונוויי:   

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.