פתיחת התפריט הראשי
Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

פירוק ריט של פונקציה פולינומית או רציונלית הוא הפירוק שלה כהרכבה של פונקציות אי-פריקות מאותו סוג, היינו בצורה , כאשר כל אי-פריקה. פירוק כזה תמיד קיים, והשאלה הטבעית היא באיזו מידה הוא יחיד.

משפט ריט השני (Ritt, 1922) קובע שאם הם פולינומים המקיימים , אז עד כדי הרכבה בפונקציות ליניאריות רציונליות, הפתרון הוא מהצורה או עבור זרים n,m, כאשר הם פולינומי צ'ביצ'ב.

עבור פונקציות רציונליות יש פתרונות נוספים, הנובעים מפעולת הכפל בקבוע בעקום אליפטי; כלומר, כאשר היא פעולת הכפל בעקום נתון כלשהו. מיון שלם של הפתרונות בפונקציות רציונליות, אפילו כאשר המעלות גדולות מספיק, עדיין אינו ידוע.

מקורותעריכה

  • A. Schinzel, ``Polynomials with Special Regard to Reducibility, Cambridge University Press, 2000.
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.