קבוע צ'אמפרנאוונה

במתמטיקה, קבוע צאמפרנאוונה (Champernowne constant), המסומן כ-, הוא מספר ממשי שהצגתו העשרונית מתקבלת מהדבקת ההצגה של המספרים הטבעיים בזה אחר זה: . הקבוע הוגדר על ידי דייוויד צ'אמפרנאוונה בשנת 1933.

קבועים דומים אפשר להגדיר לכל בסיס ספירה: , הוא המספר שההצגה שלו בבסיס b מתקבלת מהדבקת ההצגה של המספרים הטבעיים בבסיס זה בזה אחר זה. לדוגמה, ו- קבוע צ'אמפרנאוונה ה-b שווה לסכום הטור .

תכונותעריכה

כל מספר   הוא מספר טרנסצנדנטי נורמלי בבסיס  : רצפי ספרות בפיתוח העשרוני מתנהגים כאילו נבחרו באקראי בהתפלגות שווה. מידת האי-רציונליות של האיבר   היא  .

את המספר   ניתן להציג כשבר משולב באופן הבא:

     

כאשר חושבים על קבוע צ'אמפרנאוונה כמילה אינסופית מעל האלפבית המתאים לבסיס הספירה (למשל,   הופכת למילה אינסופית מעל האלפבית בן עשר הספרות), מתקבלת מילה מילה רקורנטית שאינה רקורנטית-אחידה.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא קבוע צ'אמפרנאוונה בוויקישיתוף