קובץ:Parabolic Julia set from period 5 thru internal angle 1 over 3.png
![קובץ:Parabolic Julia set from period 5 thru internal angle 1 over 3.png](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Parabolic_Julia_set_from_period_5_thru_internal_angle_1_over_3.png/600px-Parabolic_Julia_set_from_period_5_thru_internal_angle_1_over_3.png)
גודל התצוגה המקדימה הזאת: 600 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 240 × 240 פיקסלים | 480 × 480 פיקסלים | 768 × 768 פיקסלים | 1,024 × 1,024 פיקסלים | 1,500 × 1,500 פיקסלים.
לקובץ המקורי (1,500 × 1,500 פיקסלים, גודל הקובץ: 299 ק"ב, סוג MIME: image/png)
![]() |
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
תיאורParabolic Julia set from period 5 thru internal angle 1 over 3.png |
English: Parabolic Julia set for complex quadratric polynomial |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Adam majewski |
רישיון
אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:
![w:he:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![ייחוס](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![שיתוף זהה](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
- יש לך חופש:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – יצירת רמיקס, שינוי או בנייה על סמך החומר הזה, תטיל עליך חובה להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
![]() |
מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
אפשר לבחור את הרישיון שמתאים לך.
C src code
Source code was formatted with Emacs. To compile :
gcc e.c -lm -Wall -march=native -fopenmp
To run :
time ./a.out
After 546 minutes ( i7-4770 CPU @ 3.40GHz × 8 ) it creates pgm file in a program directory.
Convert pgm and downsize ( = supersampling) to png using Image Magic :
convert -resize 1500x1500 oar0.000933333.pgm a.png
C source code :
/*
c console program
-----------------------------------------
1.ppm file code is based on the code of Claudio Rocchini
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_complex_plot.jpg
create 8 bit color graphic file , portable graymap file = PGM
see http://en.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap
to see the file use external application ( graphic viewer)
I think that creating graphic can't be simpler
---------------------------
2. first it creates data array which is used to store 1 byte color values of pixels,
fills tha array with data and after that writes the data (array) to binary pgm file in one step.
It alows free ( non sequential) acces to "pixels"
-------------------------------------------
Adam Majewski fraktal.republika.pl
Sobel filter
Gh = sum of six values ( 3 values of matrix are equal to 0 ). Each value is = pixel_color * filter_coefficients
gcc e.c -lm -Wall -march=native -fopenmp
time ./a.out
convert oar0.000933333.pgm a.png
----------------------------------
File oar0.000933333.pgm saved.
real 24m42.020s
c = -0.040429288233396 +0.786653655622161 i okres = 10000
-----------------------
File oar0.000186667.pgm saved.
int iXmax = 5000;
int iYmax = 5000;
real 546m5.529s
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#include <string.h>
#include <omp.h> // OpenMP; needs also -fopenmp
/* iXmax/iYmax = */
int iXmax = 5000; /* height of image in pixels */
int iYmax = 5000;
/* fc(z) = z*z + c */
int denominator =3; /* denominator of internal angle */
int periodOfParent=5;
int periodOfChild ; // = denominator*periodOfParent = period of child component , not parent
// it is impotran for quolity and time
double AR; // PixelWidth /* radius of circle around attractor ZA = target set for attracting points */
double AR2; // (AR*AR)
/* escape time to infinity */
int GiveExtLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _ER2)
{
int i;
double Zx, Zy;
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (i=0;i<iMax && ((Zx2+Zy2)<_ER2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return i;
}
/* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
/* if period is >1 gives one point from attracting cycle */
double complex GiveAttractor(double complex C , double ER2, int _IterationMax)
{
int Iteration;
double Cx,Cy; /* C = Cx+Cy*I */
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
Cx = creal(C);
Cy = cimag(C);
/* -- find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
Zx=0.0;
Zy=0.0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (Iteration=0;Iteration<_IterationMax && ((Zx2+Zy2)<ER2);Iteration++)
{
Zy=2*Zx*Zy + Cy;
Zx=Zx2-Zy2 + Cx;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return Zx+Zy*I;
}
/* attracting time to finite attractor ZA */
int GiveIntLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _AR2, double _ZAx, double _ZAy )
{
int i;
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
double d, dX, dY; /* distance from z to Alpha */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
for (i=0;i<iMax && (d>_AR2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
};
return i;
}
// gives c in hyperbolic component of Mandelbrot set
// #include <complex.h>
// turn is an internal angle in turns
// 0.0 <= radius <=1.0
double complex GiveC(int period, double radius, double turn)
{
double Cx, Cy; /* C = Cx + Cy*i */
double a = turn*(2*M_PI); // angle, from turns to radians
switch( period )
{
case 1 : Cx = radius*(0.5*cos(a) - 0.25*cos(2*a));
Cy = radius*(0.5*sin(a) - 0.25*sin(2*a));
break;
case 2 : Cx = radius*0.25*cos(a) - 1;
Cy = radius*0.25*sin(a) ;
break;
default : Cx=0; Cy=0; //
break;
}
return Cx+Cy*I;
}
/* gives position of point (iX,iY) in 1D array ; uses also global variables */
unsigned int f(unsigned int _iX, unsigned int _iY)
{return (_iX + (iYmax-_iY-1)*iXmax );}
/* --------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
int main(){
unsigned int iX,iY, /* indices of 2D virtual array (image) = integer coordinate */
i, /* index of 1D array */
iLength = iXmax*iYmax;/* length of array in bytes = number of bytes = number of pixels of image * number of bytes of color */
/* world ( double) coordinate = parameter plane*/
const double ZxMin=-1.4;
const double ZxMax=1.4;
const double ZyMin=-1.4;
const double ZyMax=1.4;
double PixelWidth=(ZxMax-ZxMin)/iXmax;
double PixelHeight=(ZyMax-ZyMin)/iYmax;
/* */
double Zx, Zy; /* Z=Zx+Zy*i */
double complex ZA; /* atractor ZA = ZAx + ZAy*i */
double complex C; /* atractor C = Cx + Cy*i */
/* */
const double EscapeRadius=2.0; /* radius of circle around origin; its complement is a target set for escaping points */
double ER2=EscapeRadius*EscapeRadius;
const int IterationMax=60,
IterationMaxBig= 100000001;
int eLastIteration, iLastIteration;
periodOfChild = denominator*periodOfParent; //
/* sobel filter */
unsigned char G, Gh, Gv;
/* color; length of array should be >= periodOfChild !!!!! */
unsigned char color[16]={255,240,230,220,210,200,190,180,170,150,120, 90, 60,30,20,10}; /* shades of gray used in image */
const unsigned int MaxColorComponentValue=255; /* color component is coded from 0 to 255 ; it is 8 bit color file */
/* dynamic 1D arrays for colors ( shades of gray ) */
unsigned char *data, *edge;
data = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
edge = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
if (data == NULL || edge==NULL)
{
fprintf(stderr," Could not allocate memory. End of the program. ");
getchar();
return 1;
}
else printf(" memory is OK\n");
// 0.31798185990153*%i+0.39481683571606
C = 0.39481683571606 +0.31798185990153*I; //GiveC(periodOfParent, 1.0, 1.0/denominator);
printf(" Cx = %f \n", creal(C));
printf(" Cy = %f \n", cimag(C));
ZA = GiveAttractor( C, ER2, IterationMaxBig); /* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
printf(" ZAx = %f \n", creal(ZA));
printf(" ZAy = %f \n", cimag(ZA));
AR = PixelWidth/3.0;
AR2=AR*AR;
printf(" fill the data array \n");
#pragma omp parallel for schedule(dynamic) private(i,iX,iY,Zy, Zx, eLastIteration,iLastIteration) shared(iYmax,iXmax, ER2)
for(iY=0;iY<iYmax;++iY){
Zy=ZyMin + iY*PixelHeight; /* */
if (fabs(Zy)<PixelHeight/2) Zy=0.0; /* */
printf(" row %u from %u \n",iY, iYmax);
for(iX=0;iX<iXmax;++iX){
Zx=ZxMin + iX*PixelWidth;
eLastIteration = GiveExtLastIteration(Zx, Zy, creal(C), cimag(C), IterationMax, ER2 );
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if ( IterationMax != eLastIteration )
{data[i]=245;} /* exterior */
else /* interior */
{ iLastIteration = GiveIntLastIteration(Zx, Zy, creal(C), cimag(C), IterationMaxBig, AR2, creal(ZA), cimag(ZA));
data[i]=color[iLastIteration % periodOfChild];} /* level sets of attraction time */
/* if (Zx>0 && Zy>0) data[i]=255-data[i]; check the orientation of Z-plane by marking first quadrant */
}
}
printf(" find boundaries in data array using Sobel filter\n");
#pragma omp parallel for schedule(dynamic) private(i,iX,iY,Gv,Gh,G) shared(iYmax,iXmax, ER2)
for(iY=1;iY<iYmax-1;++iY){
for(iX=1;iX<iXmax-1;++iX){
Gv= data[f(iX-1,iY+1)] + 2*data[f(iX,iY+1)] + data[f(iX-1,iY+1)] - data[f(iX-1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX+1,iY-1)];
Gh= data[f(iX+1,iY+1)] + 2*data[f(iX+1,iY)] + data[f(iX-1,iY-1)] - data[f(iX+1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX-1,iY-1)];
G = sqrt(Gh*Gh + Gv*Gv);
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if (G==0) {edge[i]=255;} /* background */
else {edge[i]=0;} /* boundary */
}
}
/* ---------- file -------------------------------------*/
printf(" save data array to the file \n");
FILE * fp;
char name [10]; /* name of file */
i = sprintf(name,"oar%2.9f",AR); /* result (is saved in i) but is not used */
char *filename =strcat(name,".pgm");
char *comment="# C=";/* comment should start with # */
/* save image to the pgm file */
fp= fopen(filename,"wb"); /*create new file,give it a name and open it in binary mode */
fprintf(fp,"P5\n %s\n %u\n %u\n %u\n",comment,iXmax,iYmax,MaxColorComponentValue); /*write header to the file*/
fwrite(edge,iLength,1,fp); /*write image data bytes to the file in one step */
printf("File %s saved. \n", filename);
fclose(fp);
/* --------------free memory ---------------------*/
free(data);
free(edge);
return 0;
}
כיתובים
נא להוסיף משפט שמסביר מה הקובץ מייצג
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
ערך כלשהו ללא פריט ויקינתונים
15 באוקטובר 2012
image/png
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 07:13, 26 ביולי 2014 | ![]() | 1,500 × 1,500 (299 ק"ב) | Soul windsurfer | better quality |
20:22, 15 באוקטובר 2012 | ![]() | 1,000 × 1,000 (20 ק"ב) | Soul windsurfer | {{Information |Description ={{en|1=Parabolic Julia set from period 5 thru internal angle 1/3. Parameter c is a root point between period 5 and period 15 components of Mandelbrot set}} |Source ={{own}} |Author =[[User:Adam majewski|Ad... |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
הערה בקובץ PNG |
|
---|