View Sierpinski tetrahedrons.stl  on viewstl.com

תקציר

Python source code

<source style="font-size:80%;height:20em;overflow:auto;" lang="python">

1. !/usr/bin/env python

header = 'A collection of level 0 to 7 tetrices or Sierpinski tetrahedra by CMG Lee.' separation_tetrix = 1.1

a = 3 ** -0.5 ## apex to centroid of equilateral triangle of side 1 b = a * -0.5 ## base to centroid of equilateral triangle of side 1 (negative) c = 0.5 ## half of base of equilateral triangle of side 1 normals = [None,0,0] ## set to ignore until support is apparent

import re, struct, math def fmt(string): ## string.format(**vars()) using tags {expression!format} by CMG Lee

def f(tag): i_sep = tag.rfind('!'); return (re.sub('\.0+$', , str(eval(tag[1:-1])))
 if (i_sep < 0) else ('{:%s}' % tag[i_sep + 1:-1]).format(eval(tag[1:i_sep])))
return (re.sub(r'(?<!{){[^{}]+}', lambda m:f(m.group()), string)
        .replace('{{', '{').replace('}}', '}'))

def append(obj, string): return obj.append(fmt(string)) def tabbify(cellss, separator='|'):

cellpadss = [list(rows) + [] * (len(max(cellss, key=len)) - len(rows)) for rows in cellss]
fmts = ['%%%ds' % (max([len(str(cell)) for cell in cols])) for cols in zip(*cellpadss)]
return '\n'.join([separator.join(fmts) % tuple(rows) for rows in cellpadss])

def hex_rgb(colour): ## convert [#]RGB to #RRGGBB and [#]RRGGBB to #RRGGBB

return '#%s' % (colour if len(colour) > 4 else .join([c * 2 for c in colour])).lstrip('#')

def viscam_colour(colour):

colour_hex      = hex_rgb(colour)
colour_top5bits = [int(colour_hex[i:i+2], 16) >> 3 for i in range(1,7,2)]
return (1 << 15) + (colour_top5bits[0] << 10) + (colour_top5bits[1] << 5) + colour_top5bits[2]

def roundm(x, multiple=1):

if   (isinstance(x, tuple)): return tuple(roundm(list(x), multiple))
elif (isinstance(x, list )): return [roundm(x_i, multiple) for x_i in x]
else: return int(math.floor(float(x) / multiple + 0.5)) * multiple

def flatten(lss): return [l for ls in lss for l in ls] def rotate(facetss, degs): ## around x then y then z axes

(deg_x,deg_y,deg_z) = degs
(sin_x,cos_x) = (math.sin(math.radians(deg_x)), math.cos(math.radians(deg_x)))
(sin_y,cos_y) = (math.sin(math.radians(deg_y)), math.cos(math.radians(deg_y)))
(sin_z,cos_z) = (math.sin(math.radians(deg_z)), math.cos(math.radians(deg_z)))
facet_rotatess = []
for facets in facetss:
 facet_rotates = []
 for i_point in range(4):
  (x, y, z) = [facets[3 * i_point + i_xyz] for i_xyz in range(3)]
  if (x is None or y is None or z is None):
   facet_rotates += [x, y, z]
  else:
   (y, z) = (y * cos_x - z * sin_x,  y * sin_x + z * cos_x) ## rotate about x
   (x, z) = (x * cos_y + z * sin_y, -x * sin_y + z * cos_y) ## rotate about y
   (x, y) = (x * cos_z - y * sin_z,  x * sin_z + y * cos_z) ## rotate about z
   facet_rotates += [round(value, 9) for value in [x, y, z]]
 facet_rotatess.append(facet_rotates)
return facet_rotatess

def translate(facetss, ds): ## ds = (dx,dy,dz)

return [facets[:3] + [facets[3 * i_point + i_xyz] + ds[i_xyz]
                      for i_point in range(1,4) for i_xyz in range(3)]
        for facets in facetss]

def make_tetrix(level, side, is_collection=False):

(a_side, b_side, c_side) = [value * side * (separation_tetrix if (is_collection) else
                                            1 if (level == 0) else 0.5) for value in [a, b, c]]
vertexs = [[ 0     ,0     ,a_side], ## apex
           [ c_side,b_side,b_side], ## left  on base
           [-c_side,b_side,b_side], ## right on base
           [ 0     ,a_side,b_side]] ## front on base
if (is_collection): return flatten([translate(make_tetrix(level + i_vertex, side),
                                     [xyz + ((separation_tetrix - 1) * 1.5 if (i == 2) else 0)
                                      for (i, xyz) in enumerate(vertex)])
                                    for (i_vertex, vertex) in enumerate(vertexs)])
if (level == 0): return([normals + vertexs[1] + vertexs[2] + vertexs[3],
                         normals + vertexs[0] + vertexs[1] + vertexs[3],
                         normals + vertexs[0] + vertexs[2] + vertexs[1],
                         normals + vertexs[0] + vertexs[3] + vertexs[2]])
childss = make_tetrix(abs(level) - 1, side * 0.5)
return flatten([translate(childss, vertex) for vertex in vertexs])

1. 1. Add facets

facetss = rotate(make_tetrix(0, 1, True), [180,0,0]) + make_tetrix(-7, 1, True)

1. 1. Calculate normals

for facets in facetss:

if (facets[0] is None or facets[1] is None or facets[2] is None):
 us      = [facets[i_xyz + 9] - facets[i_xyz + 6] for i_xyz in range(3)]
 vs      = [facets[i_xyz + 6] - facets[i_xyz + 3] for i_xyz in range(3)]
 normals = [us[1]*vs[2] - us[2]*vs[1], us[2]*vs[0] - us[0]*vs[2], us[0]*vs[1] - us[1]*vs[0]]
 normal_length = sum([component * component for component in normals]) ** 0.5
 facets[:3] = [round(component / normal_length, 10) for component in normals]

1. print(tabbify([['%s%d' % (xyz, n) for n in range(3) for xyz in list('XYZ')] +
2. ['N%s'  % (xyz) for xyz in list('xyz')] + ['s0f']] + facetss))
   1. Compile STL

outss = ([[('STL\n\n%-73s\n\n' % (header[:73])).encode('utf-8'), struct.pack('<L', len(facetss))]] +

        [[struct.pack('<f', float(value)) for value in facets[:12]] +
         [struct.pack('<H', 0 if (len(facets) <= 12) else
                            viscam_colour(facets[12]))] for facets in facetss])

out = b.join([bytes(out) for outs in outss for out in outs]) print("# bytes:%d\t# facets:%d\ttitle:\"%-73s\"" % (len(out), len(facetss), header[:73])) with open(__file__[:__file__.rfind('.')] + '.stl', 'wb') as f_out: f_out.write(out)

# f_out.write('%s\n## Python script to generate STL\n%s\n' % (.join(outs), open(__file__).read()))

</syntaxhighlight>

רישיון

The uploader of this file has agreed to the Wikimedia Foundation 3D patent license: This file and any 3D objects depicted in the file are both my own work. I hereby grant to each user, maker, or distributor of the object depicted in the file a worldwide, royalty-free, fully-paid-up, nonexclusive, irrevocable and perpetual license at no additional cost under any patent or patent application I own now or in the future, to make, have made, use, offer to sell, sell, import, and distribute this file and any 3D objects depicted in the file that would otherwise infringe any claims of any patents I hold now or in the future. Please note that in the event of any differences in meaning or interpretation between the original English version of this license and a translation, the original English version takes precedence.

אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:

קובץ זה מופיע תחת הרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה 4.0 בין־לאומי.

הנכם רשאים:

• לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
• לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה

תחת התנאים הבאים:

• ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
• שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue

מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.