קטנואיד

בגאומטריה, קטנואידאנגלית: Catenoid) הוא משטח ישרים תלת ממדי, אחרי המישור, הקטנואיד הוא המשטח בעל שטח קטן ביותר, עובדה זו הוכחה על ידי לאונרד אוילר בשנת 1744. הקטנואיד הוא גם משטח סיבוב. המשוואה הפרמטרית של קונואיד היא:

קטנואיד
אנימציה של מעבר ממשטח בורגי לקטנואיד.
.
כאשר v,u הם מספרים ממשים ו-c הוא ממשי ששונה מאפס.

המשוואה הפרמטרית של קטנואיד בקואורדינטות גליליות היא:

כאשר c הוא מספר ממשי כלשהו (ללא קשר ל-c הנ"ל)

מעבר מקטנואיד למשטח בורגיעריכה

קיימת פונקציה רציפה ואיזומטרית בין קטנואיד למשטח בורגי, שהיא בעל המשוואה הפרמטרית הבאה:

 
 
 
ומוגדרים  ,  ,

שימושיםעריכה

 
תכנון בניית איגלו בצורה סיבובית

האינואיטים בונים את האיגלו שלהם בצורה של קטנואיד כך שיהיה יחס אופטימלי בין הגובה לקוטר, כך שלא יהיה חשש לקריסה של המבנה.

קישורים חיצונייםעריכה