מסרק דיראק

(הופנה מהדף רכבת הלמים)

במתמטיקה, מסרק דיראק או מסרק הלמים (או רכבת הלמים, בעיבוד אותות) סדרה אינסופית, מחזורית של פונקציית דלתא של דיראק המבוטאת כך:

מסרק דיראק הוא סדרה אינסופית של הלמים במחזור T.

מאחר שהסדרה מחזורית היא ניתנת לייצוג כטור פורייה:

המסרק של דיראק שימושי מאוד בתחומי הנדסת חשמל, עיבוד אותות ומערכות אופטיות.

תכונת ההכפלה

עריכה

תכונת ההכפלה נגזרת ישירות מתכונות פונקציית דלתא של דיראק:

 

טור פורייה

עריכה

ממחזוריות הפונקציה ב־  נובע:

 .

טור פורייה מרוכב לפונקציה מחזורית זו:

 

כאשר קבועי פוריה הם:

   
 
 
 
 

והתוצאה היא:

 

התמרת פורייה

עריכה

התמרת פורייה של מסרק דיראק היא גם מסרק דיראק:

 

עד כדי קבוע.

 

דגימה

עריכה

הכפלה של אות רציף במסרק דיראק היא אות דגום אידיאלי ושימושית מאוד בתורת הדגימה.

לקריאה נוספת

עריכה
  • Bracewell, R.N., The Fourier Transform and Its Applications (McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986)

ראו גם

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה