שיחה:גאומטריה היפרבולית

תורת היחסות הפרטית

עד כמה שאני יודע משתמשת בגאומטריה זו. טרול רפאים 16:30, 13 יולי 2005 (UTC)

תורת היחסות הפרטית משתמשת בגרסה אחרת של גאומטריה לא אוקלידית. דוד שי 16:47, 13 יולי 2005 (UTC)

הפונקציות cosh, sinh, tanh

מה הקשר המדויק ביניהן לגאומטריה זו? טרול רפאים 16:31, 13 יולי 2005 (UTC)

אני לא בטוח שיש קשר ישיר. הפונקציות ההיפרבוליות קשורות לגאומטריה (האוקלידית!) של ההיפרבולה, באופן אנלוגי לקשר בין הפונקציות הטריגונומטריות לגאומטריה של המעגל (ובפרט הקוסינוס והסינוס ההיפרבוליים מקיימים את המשוואה $\ u^{2}-v^{2}=1$). בכל אופן בגאומטריה (דיפרנציאלית) היפרבולית האורך גדל לוגריתמית עם המרחק האוקלידי, כך שהפונקציות ההיפרבוליות מופיעות בעל-כרחן. למשל אם $\ x\in PSL_{2}(\mathbb {R} )$ אז העקבה שלו שווה לפעמיים $\ cosh(L/2)$ כאשר L הוא 'מרחק ההעתקה' של x. עוזי ו. 17:36, 13 יולי 2005 (UTC)

המרצה שלי למבוא לפיזיקה מודרנית טען בתוקף שיש קשר והגיאומטריה הזאת קשורה לתורת היחסות הפרטית... טרול רפאים 17:53, 13 יולי 2005 (UTC)

הקשר לתורת היחסות הוא שהגאודזים על המשטח $\ t^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})=C$ הם ישרים שמצייתים לאקסיומות של הגאומטריה ההיפרבולית. עוזי ו. 05:19, 14 יולי 2005 (UTC)

אוקיי... טרול רפאים 10:16, 14 יולי 2005 (UTC)

מודל הדיסק

כיצד נמדד מרחק במודל זה? ומדוע נבחרה דווקא מטריקה כזו?

המודל של קליין

"ישנם שלושה מודלים מקובלים למישור ההיפרבולי", ומה עם מודל הדיסק של קליין? ShoobyD 19:45, 28 במאי 2007 (IDT)

זויות ומשולשים

מספרים בתחום הרבבה  הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
37.46.34.42 17:07, 31 באוקטובר 2014 (IST)