שיחה:חבורה ציקלית

בשלב מסוים בערך במקום להתייחס לחבורה כללית $\ G$ ההתייחסות הייתה ל-$\ \left\langle a\right\rangle$. (גם כאשר הטענות היו רלוונטיות עבור חבורה כללית, ולאו דווקא עבור חבורה ציקלית)

אם טעיתי כששיניתי את הסימון, אשמח אם אתוקן. יובל מדר

חבורה אבלית

כתוב במשפט השני "והיא בפרט חבורה אבלית". לא ברור מי היא ולמה היא בפרט משהו. האם הכוונה היא שכל חבורה ציקלית היא חבורה אבלית? אם כן כדאי לכתוב זאת. עדירל - שיחה 15:55, 24 במרץ 2011 (IST)

סדר של חבורה

הוספתי את המשפט: "לכל חבורה ציקלית יש סדר המציין את גודלה של החבורה." אני מניח שזה נכון לפי המשפט הבא, אבל אין לי מושג מה זה אומר. האם מישהו יוכל להסביר מה זה סדר של חבורה ציקלית? או אולי יוכל להוסיף הפניה לערך על סדרי חבורות? עדירל - שיחה 15:58, 24 במרץ 2011 (IST)

הסדר של חבורה הוא מספר האברים בה. עוזי ו. - שיחה 16:11, 24 במרץ 2011 (IST)

סימונים

האם $\ \mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$, הוא סימון שונה ל- $\ \mathbb {Z} _{n}$, ואם לא, מה היחס ביניהם. עדירל - שיחה 17:11, 24 במרץ 2011 (IST)

מתקיים $\ \mathbb {Z} _{n}=\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$, אבל יש שוני בין השניים (כמו ש-1+1=2 אבל לא רצוי להחליף בין 1+1 ל-2 בחופשיות). הסימון $\ \mathbb {Z} _{n}$ הוא סימון מקובל לחבורה הציקלית מסדר n. הסימון $\ \mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ מסמן את חבורת המנה של חבורת המספרים השלמים ביחס לחבורת המספרים השלמים שמתחלקים ללא שארית ב-n. מסתבר שתוצאת מנה זו היא החבורה הציקלית $\ \mathbb {Z} _{n}$. דניאל ב. 21:04, 24 במרץ 2011 (IST)