שיחה:מאפיין (אלגברה)

המשפט הראשון לא אמור להיות הפוך? המאפיין (או המציין) של שדה הוא המספר השלם הגדול ביותר השווה לאפס בשדה.

להיפך: בשדה ממאפיין 3, גם 3=0 וגם 41751=0, אבל המאפיין הוא 3. עוזי ו. - שיחה 21:05, 6 בדצמבר 2008 (IST)

אם כך, כל שדה הוא בעל מאפיין 0 (המספר הטבעי הקטן ביותר...)?

לצורך העניין 0 אינו נחשב למספר טבעי. ראה את ההגדרה בהמשך המבוא, "ביתר פירוט". עוזי ו. - שיחה 02:05, 7 בדצמבר 2008 (IST)

תודה רבה

האם בדוגמאות לא צריך לכתוב p>0 וסופי?

בשדה הממשיים R סכום חזקות לא שווה לחזקה על הסכום.אריק1111 - שיחה 12:31, 4 בינואר 2012 (IST)

כל מאפיין הוא סופי. בשדה הממשיים המאפיין הוא 0 ואינו חיובי. דניאל • תרמו ערך 12:38, 4 בינואר 2012 (IST)

שינוי שם הערך

שיניתי את שם הערך ממאפיין של שדה למאפיין (אלגברה), כיוון שקיים גם מאפיין של חוג (ring).
זוהי למעשה הכללה למושג מאפיין אלגברי, אשר מסכם את המאפיין כמונח כללי באלגברה, הנכון לא רק לחוגים (כפי שהיה קודם לכן).
בימים הקרובים ארחיב את הערך באופן משמעותי, כך שיגדיר באופן כוללני מושג חשוב זה. אנא האזרו בסבלנות. תודה!
יואל שחק. - שיחה 22:28, 1 בנובמבר 2017 (IST)

אני מפקפק בצורך בשכתוב ובשינוי השם; אחכה לסוף השכתוב. עוזי ו. - שיחה 12:15, 2 בנובמבר 2017 (IST)

עוזי היקר,

שלום רב. מה שלומך?

תודה מכל הלב על האמון שאתה נותן בי, בטוחני כי לא תתאכזב.

אשמח לקבל, במידת הצורך- ביקורת בונה, הערות והארות.

מכל מלמדיי השכלתי.

כמו כן, ברצוני לציין שאני עסוק למדיי בימים אלו; אי לכך, אזדקק לזמן מה- על מנת להרחיב בצורה נאותה ערך חשוב זה.

ברצוני להודות לך על הסבלנות, הסובלנות ואורך הרוח בעת כתיבת הערך, כפי שציינת בתגובתך. אני מוקיר ומעריך זאת מאוד.

בברכת שבת שלום וסוף שבוע נפלא,

מאחל בידידות, יואל שחק. - שיחה 21:09, 2 בנובמבר 2017 (IST) .

שים לב שהמאפיין של חוג מופיע תחת הכותרת "הכללות". אשתדל לבקר את הערך מפעם לפעם. בהצלחה. עוזי ו. - שיחה 23:11, 2 בנובמבר 2017 (IST)

(בינתיים - אין שינוי). עוזי ו. - שיחה 21:20, 11 בנובמבר 2017 (IST)

המונח של האקדמיה לעברית הוא אופיין. בטח המקום היחיד שזה מופיע הוא ספרי האו"פ, אבל זה מונח לא רע, וייתכן שהוא גם מייתר את הסוגריים כי המילה אינה קיימת בהקשרים אחרים. 213.151.63.241 11:04, 22 בנובמבר 2022 (IST)

לא רק בספרי האו"פ, אלא גם במילון למונחי האלגברה של משה ירדן. ועם זאת, "מאפיין" הוא המונח בשימוש. עוזי ו. - שיחה 13:36, 22 בנובמבר 2022 (IST)

טרחני ומבלבל?

דניאל ב., לילה טוב לך.

אני נמצא באמצע תהליך כתיבה, שמטרתו להנגיש ולפשט את תהליך לימוד המתמטיקה לכל אוהביה הגדולים (כמוני, למשל), כמו גם לסטודנטים למתמטיקה, שמן הסתם מתקשים לא מעט בנושאי הטופולוגיה למיניהם.
נפגעתי מאוד מכך שלא איפשרת לי לסיים תהליך זה, ובמיוחד מכך שלא שאלת אותי, ועשית מעשה בהנף יד, אך ורק על דעת עצמך.
עניין זה פגע בי מאוד, כיוון שכוונותיי הן טהורות וטובות, כמו גם בשל הזמן הלא מבוטל שהשקעתי בערך עד כה (וזו רק ההתחלה).
האם אתה היית רוצה שינהגו כך כלפי עריכות שלך, שלקחו עשרות, מאות ואף אלפי שעות? אני מניח שלא.
לפיכך, אשמח מאוד אם תתן לי יד חופשית ותאפשר לי להשלים את עבודתי כהלכה.
אנא שים לב, שאף האוטוריטה הבכירה בויקי בענף המתמטיקה (ומן הסתם לא רק בויקי...), פרופ' עוזי וישנה, לא ערער על דרך פעולתי עד כה, ואומר לזכותו הגדולה, שזוהי אצילות וטוהר לבב, עבור אדם ברמתו- לאפשר לאנשים (טובים, כמדומני...(כמוני...))- להרחיב ערכים, שאת חלקם הגדול הוא כתב בכבודו ובעצמו.
להבא, אבקש ממך בנימוס- אנא, השתדל להימנע מהתערבות בערכים מתמטיים, אשר נכתבים בשיתוף פעולה מלא, ותחת השגחתו המתמדת של הפרופסור המוערך.
ברשותך, אחזיר את הערך לעריכתו הקודמת (עריכתי האחרונה), בתקווה כי מילותיי לא נפלו על אוזניים ערלות.
באם תרצה בכל זאת לערוך את עבודותיי- אשמח אם להבא תבקש את רשותי. אני בדרך כלל אדם לבבי מאוד, פתוח להצעות וגמיש- כל עוד לא עושים דברים הפוגעים בי ובעבודתי הקשה באופן ישיר.
תודה מקרב לב, לילה נפלא והמשך שבוע קסום, יואל שחק. - שיחה 02:41, 14 בנובמבר 2017 (IST) .

התחלת לעבוד על הערך לפני שבועיים. הזזת אותו ממקומו, כתבת מבוא ארוך (הרבה מעבר לצורך), ומאז - דממה. אולי תכין את הערך המובטח בדף טיוטה, כדי שאפשר יהיה לדון בו? עוזי ו. - שיחה 11:42, 14 בנובמבר 2017 (IST)

┐────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────└

עוזי צהריים נפלאים לך.
ראשית, ברצוני להודות לך על הצעתך. שני הערכים: "מאפיין (אלגברה)" ו"איבר יחידה" שוחזרו לעריכותיהם המקוריות; עריכותיי שלי הועברו במלואן למרחב הטיוטה הפרטית שלי.
שנית, קיימות מספר סיבות לעיכוב הגדול ביצירת הערך: לימוד עצמי של החומר, גלישה בפורומים, חיפוש אחר מקורות מידע כגון: ספרים, הוכחות, מאמרים מהרשת ומויקיפדיות אחרות, ארגון החומר וסידורו.
כמו כן, אני נמצא בתקופה עמוסה מאוד, סיבה נוספת לעיכוב.
שלישית, אני מודה שהשארת הערכים ("מאפיין (אלגברה)" ו"איבר יחידה") באופן בו הושארו- אכן גרמה עבורי למעמסה מנטלית קשה וכבדה, בנסיון להספיק ללמוד כמות חומר גדולה יחסית- בזמן מצומצם.
רב תודות לך על פתרונך, הדבר הדיר שינה מעיניי. כעת, אבן כבדה נגולה מעל לבי. נדמה שהבעייה נפתרה.
רביעית, אני אדם של מעשים ולא של דיבורים. מעבר לכך שזהו תחום שאני מאוהב בו, התחייבתי לבצע מטלה מסויימת, וכך גם יהיה, לא משנה כמה זמן או מאמצים היא תיקח.
או במילים אחרות, אצלי אין משחקים.

המשך יום נפלא, יואל שחק. - שיחה 12:25, 14 בנובמבר 2017 (IST) .

לאף אחד אין טענות על קצב העבודה. כתוב מתי שאתה רוצה ועל מה שאתה רוצה. אבל חבל להחזיק את הערך במצב חצי אפוי בזמן שזה קורה. עוזי ו. - שיחה 13:55, 14 בנובמבר 2017 (IST)