שיחה:סדרה הנדסית

בקשה להפיכת הערך לפשוט ונהיר יותר, ולהוסיף דוגמאות

שלום. הערך מאוד מתמטי ולא כל כך נגיש למי שאינו בקיא במתמטיקה (למשל מי שהפעם האחרונה שהוא נתקל במילה מנה היתה בכיתה ג'). האם מישהו יכול לסייע ולהפוך אותו לפשוט ונהיר יותר, ולהוסיף דוגמא או שתיים שעשויות להבהיר את הכוונה?

אנסה. עם זאת, שים לב שבכל הנוגע למילים לא ברורות, ניתן לקבל מידע נוסף על ידי לחיצה על הקישור שמהווה המילה (ו"מנה" מכילה קישור). גדי אלכסנדרוביץ' 19:55, 28 בינואר 2007 (IST)

גדי, שים לב ששכתבתי היום, ובקשתו הופיעה טרם השכתוב (ולכן הקישור לא היה קיים כשכתב את בקשתו.) ירון • שיחה 19:57, 28 בינואר 2007 (IST)

הפנייה לערך האנגלי

כרגע ההפניה היא לערך en:Geometric progression, בעוד שאפשר והגיוני להפנות לערך en:Geometric series. מה עושים? Tambah 22:29, 30 באוקטובר 2007 (IST)

ראיתי שההפניה נכונה, מכיוון שהערך השני מדבר בעיקר על סדרות אינסופיות. סליחה על חוסר ההסתכלות. Tambah 22:31, 30 באוקטובר 2007 (IST)

תהייה אודות התכנסות

יש לי מעט מאוד ידע בנושא, אבל למיטב ידיעתי בשביל שתוכל להשאיף את q^n לאינסוף הטור חייב להתכנס. נראה כאילו בעזרת המסקנה מגיעים לתוצאה. כלומר, הטור מתכנס, לכן נשאיף את q^n לאינסוף, לכן הטור יתכנס. שוב - אין אני מומחה בנושא, מדובר בתהייה אשר אני מציף לאנשים אשר מבינים טוב יותר את החומר.

איני בטוח שירדתי לסוף דעתך. גם חבל שלא רשמת את התאריך בו הערת. אולי מישהו חרוץ ממני גם היה בודק בגרסאות הקודמות מה היה כתוב בערך באותו זמן. בכל מקרה,

• בעת כתיבת שורות אלו, בערך רשום שהטור מתכנס כאשר $\ |q|<1$. והוא מפנה לערך המורחב - טור הנדסי. ושם רשום שהטור מתכנס רק בהתקים תנאי זה.
• לא לגמרי ברור לי למה כונתך ב”להשאיף את q^n לאינסוף”. אני מניח שהכונה היא לשאול מהו $\ \lim _{n\to \infty }q^{n}$? שאלה כזו היא תמיד לגיטימית. יש לה 3 תשובות אפשריות: (1) הגבול קים במובן הצר, כי הסדרה מתכנסת. (2) הגבול לא קים במובן הצר, כי הסדרה מתבדרת. בלשון אחר יאמר שהגבול קים במובן הרחב, והוא $\infty$, או $-\infty$. (3) הגבול אינו קים. לא במובן הצר, ולא במובן הרחב.
• איני רואה איך מגיעים למסקנה בעזרת התוצאה. תחילה שואלים האם, ואם כן - באילו תנאים, יש טעם לדון ב $\ \lim _{n\to \infty }q^{n}$. האם שאלה כזו אינה לגיטימית? על זה עונים שיש טעם רק כאשר $\ |q|<1$. ואז ממשיכים שרק במקרה כזה, $\ \lim _{n\to \infty }q^{n}=0$. ומזה מקבלים, בלי הרבה מאמץ, את הסכום של הסדרה, במקרה בו היא מתכנסת.

―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST) 14 במאי 2015, 23:18

שורה לא ברורה בהוכחה

עברתי על ההוכחה, וגם ערכתי בה שינויים קוסמטיים, ויש שורה או שתים שאני לא יכול להבין:

הרי $\ S_{n+1}$ אינו אלא $\ a_{1}+q\cdot S_{n}$

(כי $a_{1}\cdot q=a_{2}$, $a_{2}\cdot q=a_{3}$ ו- $a_{n}\cdot q=a_{n+1}$)

מישהו יכול להסביר? 95.86.65.129 20:12, 11 בינואר 2016 (IST)

בוויקיפדיה האנגלית ההוכחה היא כזאת: $\ S_{n}=a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^{2}+...+a_{1}q^{n-1}$

נכפיל את שני הצדדים ב- $q-1$:

$S_{n}(q-1)=a_{1}q+a_{1}q^{2}+...+a_{1}q^{n}-a_{1}-a_{1}q-a_{1}q^{2}-...-a_{1}q^{n-1}$

האגף הימני מצטמצם ל- $a_{1}q^{n}-a_{1}$.

נחלק ב- $q-1$:

$S_{n}={\frac {a_{1}q^{n}-a_{1}}{q-1}}$

אם אף אחד לא יוכל להסביר את השורות העלומות שלעיל, כדאי להחליף את ההוכחה. 95.86.65.129 20:55, 11 בינואר 2016 (IST)

'טור הנדסי'

שם הפסקה לא מתאים ואני מחליף אותו ל'התכנסות טורים הנדסיים', שכן:

• הפסקה של טור הנדסי בכלל מדברת על התכנסות של טור הנדסי
• כל הנושא על סכימת הסדרה היא היא טור הנדסי

‏Gotenks33 • שיחה • מיזם האמינות! 12:28, 17 ביוני 2018 (IDT)

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

האקדמיה ללשון עברית פסלה את השימוש מילה "הנדסה" ו"הנדסית" לכלל התחומים הקשורים בגיאומטריה. מקומה של מילה זו ניתן להנדסה כתחום מקצוע (באנגלית "engineering"), ובתור מקור מידע שעליו מסתמך הנוער הארצישראלי, יש להדגיש שמדובר בסדרה גיאומטרית בשם העמוד ואולי לציין בתוכן העמוד שהשם שונה. אדגיש שהבקשה היא לשנות בראש ובראשונה את שם העמוד ל"סדרה גיאומטרית" או ל"סדרה גיאומטרית (בעבר הנדסית)", מכיוון שהתוכן גורם לבלבול ואף ניתן לחשוב שזה עדיין שמה של הסדרה.

המון תודה על ההתייחסות. דווח על ידי: ולנטינה 213.57.104.86 16:30, 19 באוקטובר 2018 (IDT)

https://books.google.de/books/about/%D7%A4%D7%A8%D7%A7%D7%99_%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%99%D7%97_09_07_%D7%99%D7%97.html?id=h1_aoTx4MFEC&redir_esc=y

האונברסיטה משתמשת בביטוי זה. 129.69.140.138 12:14, 20 באוקטובר 2018 (IDT)

משוב מ-13 בספטמבר 2020

זה מרגיש שהערך מאוד מכוון לאוכלוסייה של תלמידי חטיבת ביניים ותיכון. אין צורך להעביר כאן שיעור. בפועל יש הרבה מאוד אנשים שמכירים את החומר אבל רק רוצים להיזכר בזריזות בצורה המדויקת של הנוסחה. כמו כן, יש הרבה מאוד להרחיב את הערך ברמה האבסטרקטית של הנושא. הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
31.154.129.146 21:55, 13 בספטמבר 2020 (IDT)

נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (אוקטובר 2022)

שלום עורכים יקרים,

מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר בסדרה הנדסית שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:

• http://icalc.co.il/index.php/%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D-%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9D/313-%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F-%D7%A1%D7%9B%D7%95%D7%9D-%D7%A9%D7%9C-%D7%A1%D7%93%D7%A8%D7%94-%D7%94%D7%A0%D7%93%D7%A1%D7%99%D7%AA.html נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20180617171158/http://icalc.co.il/index.php/%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D-%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9D/313-%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F-%D7%A1%D7%9B%D7%95%D7%9D-%D7%A9%D7%9C-%D7%A1%D7%93%D7%A8%D7%94-%D7%94%D7%A0%D7%93%D7%A1%D7%99%D7%AA.html לכתובת המקורית.

כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.

הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.

בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 08:54, 13 באוקטובר 2022 (IDT)