שיחה:קירוב דיופנטי

שאלה

"מעקרון שובך היונים של דיריכלה קל להסיק שכל מספר ממשי ניתן לקירוב מסדר ראשון." איך? דוד - שיחה 16:56, 4 בפברואר 2009 (IST)

לזה לא צריך כמעט שום נימוק. את ההוכחה לקירוב מסדר שני באמצעות עקרון דיריכלה הוספתי לערך. עוזי ו. - שיחה 19:00, 4 בפברואר 2009 (IST)

אני לא מבין את האי-שוויון האחרון בהוכחה. הרי ההפרש בין i ל-j קטן מ-m. דניאל ב. • תרמו ערך 23:26, 23 ביוני 2011 (IDT)

תיקנתי; הטריק הוא שהמכנה אינו ידוע מראש. עוזי ו. - שיחה 00:00, 24 ביוני 2011 (IDT)

עכשיו מובן. שניתי את הסימון m כדי שלא יבלבלו בינו לבין m שבהגדרה (הרי זה כנראה מה שגרם לטעות מראש). דניאל ב. • תרמו ערך 00:11, 24 ביוני 2011 (IDT)

התפלגות של הערך השבור

למה הפסקה "התפלגות של הערך השבור" מופיעה כאן? אגב, לא יותר מקובל לומר "הערך השברי"? הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
132.65.248.112 14:57, 16 בדצמבר 2014 (IST)

העובדה שקבוצת הזוגות הסדורים $\ ((nx),(ny))$ צפופה בריבוע היחידה, פירושה שאפשר למצוא ל-x,y קירוב רציונלי טוב כרצונך עם אותו מכנה. עוזי ו. - שיחה 15:38, 16 בדצמבר 2014 (IST)

העובדה שכתבת היא טריוויאלית לדעתי ואינה מצריכה את ההנחה ש-x ו-y בת"ל מעל Q. אם אתה רוצה קירוב של 1/10000 פשוט קח את המספרים הרציונליים עם מכנה 10000 שהכי קרובים ל-x ו-y. 192.114.91.228 16:58, 16 בדצמבר 2014 (IST)

כמובן. ההתפלגות האחידה של החלק השברי מכלילה את הטענה על צפיפות, שהיא בעצם טענה על קירובים. עוזי ו. - שיחה 17:57, 16 בדצמבר 2014 (IST)

למה טענה על צפיפות היא טענה על קירובים? לי זה נראה נושא שונה. 132.65.250.72 11:25, 17 בדצמבר 2014 (IST)

קבוצה היא צפופה אם ורק אם אפשר לקרב באמצעותה כל דבר, ברמת דיוק טובה כרצונך. נכון שצפיפות נותנת "קירוב מסדר יותר מאפס", ולא יותר מזה, אבל זו עדיין תוצאה בכיוון. יהיה טוב יותר אם תכתוב ערך על התפלגות החלק השברי. עוזי ו. - שיחה 12:31, 17 בדצמבר 2014 (IST)