שיחת פורטל:מתמטיקה/חידה/11
תגובה אחרונה: לפני 8 שנים מאת Kadardur
שתי הערות:
- מהפתרון נוצר הרושם שכל צעד אורכו מטר בדיוק, אך תנאי זה אינו מופיע בחידה. ברור שיש הגבלה על גודל הצעד, שהרי אחרת היה הראשון עושה צעד שאורכו 100 מטר.
- נדמה שאין צורך לפרט כל כך את המרחק מהמרכז בסוף הצעד השני - די לציין שלפי משפט פיתגורס המרחק הוא שורש 2. דוד שי 19:51, 11 בדצמבר 2007 (IST)
- ומה דעתך על החידה עצמה?
לגבי השאלות שהצגת, העניין הראשון נגרם בעקבות השמטה בהגהה של עוזי ו., והשני- אני חושב שכך זה יותר ברור. נוי 21:30, 11 בדצמבר 2007 (IST)
- החידה נאה מאוד. דוד שי 21:44, 11 בדצמבר 2007 (IST)
- חידה מעולה! יש בעיה דומה אבל די קשה לגבי אסיר שרץ בקצב מסוים וסוהר שרץ על היקף המעגל, והשאלה היא האם האסיר יכול לברוח מהמעגל מבלי שהסוהר יתפוס אותו.טוקיוני 10:10, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- או שלא הבנתי משהו, או שעל מנת לצאת מהעיגול, על האסיר לבחור קו התקדמות בזווית של 90 מעלות לרדיוס ולא 90 מעלות לצעדו הקודם. שומשום1 10:14, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- הצדק אתך. תיקנתי. תרשים שמציג את שלושת הצעדים הראשונים יועיל מאוד. שאלה מעניינת שעולה בעקבות התיקון: מה הזווית שבין הצעד ה-n לצעד ה-n+1 ? דוד שי 10:25, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- הוספתי תרשים, שאותו יצרתי באמצעות לוגו. דוד שי 21:02, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- הצדק אתך. תיקנתי. תרשים שמציג את שלושת הצעדים הראשונים יועיל מאוד. שאלה מעניינת שעולה בעקבות התיקון: מה הזווית שבין הצעד ה-n לצעד ה-n+1 ? דוד שי 10:25, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- או שלא הבנתי משהו, או שעל מנת לצאת מהעיגול, על האסיר לבחור קו התקדמות בזווית של 90 מעלות לרדיוס ולא 90 מעלות לצעדו הקודם. שומשום1 10:14, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- חידה מעולה! יש בעיה דומה אבל די קשה לגבי אסיר שרץ בקצב מסוים וסוהר שרץ על היקף המעגל, והשאלה היא האם האסיר יכול לברוח מהמעגל מבלי שהסוהר יתפוס אותו.טוקיוני 10:10, 12 בדצמבר 2007 (IST)
- אגב, מה שיפה בחידה, שאם האיש היה מבצע 'מהלך שיכור' אזי גם הוא היה מתקדם למרחק של שורש n, אחרי n תורות! טוקיוני 01:05, 13 בדצמבר 2007 (IST)
- גם לי שורש n העלה ישר אסוציאציה של מהלך שיכור... אבל אם הוא באמת היה הולך בכוונים אקראיים הסוהר היה בוחר בכל פעם את הכוון שמקרב אותו יותר למרכז. וזו שאלת המשך מעניינת: אם האסיר היה מבצע מהלך שיכור ובוחר בכל צעד כוון אקראי, כאשר הסוהר בוחר את הכוון שמקרב אותו ככל האפשר למרכז, מהי תוחלת הזמן שיקח לאסיר לצאת מהמעגל? Kadardur - שיחה 16:39, 13 בפברואר 2016 (IST)
חידה קשה עריכה
אולי נוסיף אותה לרשימת החידות הקשות? היא ממש לא פשוטה. נוי - שיחה 17:58, 4 במאי 2008 (IDT)
- היא לא קלה לפתרון, זה נכון. אבל לא צריך שום ידע מתמטי בשביל להבין אותה, והיא מגרה את המחשבה, גם של אלו שרוב הסיכוי לא יצליחו לפתור אותה, לכן הייתי משאיר אותה פה. טוקיוני 19:38, 4 במאי 2008 (IDT)
הוספת הסבר, קצת מתמטי עריכה
אני חושב שתיאור שמשתמש במושגים של היקף המעגל ומשיק למעגל, מוכר לרוב האנשים ויכול לאפשר הבנה ויזואלית של ההצלחה של האסיר. אחרי הצעד הראשון האסיר בוחר כל פעם כיוון שמשיק למעגל שהוא עומד על היקפו ביחס למרכז. כך הכיוון שיבחר הסוהר לא משנה כי בשני הכיוונים צעד של האסיר יתרחק מהמעגל ויציב אותו על שפה של מעגל חדש "גדול" יותר (רחוק יותר מהמרכז) וחוזר חלילה. 84.111.74.185 12:10, 28 בפברואר 2013 (IST)ג'ו קונססאו