שיחת פורטל:מתמטיקה/חידה/61
תגובה אחרונה: לפני חודש מאת 2A01:6500:B107:3854:3EB:2128:28:5D5
מקריאה ראשונה שטחית (בלי להתעמק), לא ממש הבנתי את הפתרון. בכל מקרה זה פתרון שולי שיש רבים פשוטים ומרכזיים ממנו (לדוגמה לחסום את הפנטגרם במעגל ולהשתמש בכלל הזוויות ההקפיות לקביעת ערך הזווית). כדאי לשנות את החידה כך שהפתרון שפורסם יהיה מרכזי יותר. דניאל ב. 21:54, 26 בינואר 2009 (IST)
- אשמח לדעת אפוא נתקעת בקריאת הפתרון, כדי שאוכל לשפר את הניסוח. לגבי כך שיש עוד פתרונות, זה היופי של מתמטיקה, שאפשר לתקוף אותם בעיות מכיוונים שונים! אם הקוראים מוצאים את אחד הפתרונות הסטנדרטיים יותר, גם טוב. טוקיוני 00:03, 27 בינואר 2009 (IST)
- אפשר להוכיח בקלות ע"י חפיפת משולשים.
- אנו יודעים שסכום הזוויות במחומש הוא 180*(5-2) ז"א 540°.
- היות והמחומש הפנימי הוא גם משוכלל אז כל זווית בו היא 108°. נשים לב שכל זווית כזו היא זווית ראש של משולש שווה שוקיים כך שכל אחת מזוויות הבסיס (שהן הן הזוויות הפנימיות!) היא 72/2=36°.
- היות ויש חמש כאלו אז יש 36*5=180.
- גם אם נחליף את המספר 5 בכל מספר, ונגדיר שמדובר במצולע משוכלל זה עדיין יעבוד.
- מה שיפה הוא שגם אם יהיה מדובר במצולע לא משוכלל עדיין סכום הזוויות הפנימיות של "כוכב האלכסונים" יהיה שווה 180° אבל זו הוכחה שאני מסתבך לכתוב בפלטפורמה הזו.. 2A01:6500:B107:3854:3EB:2128:28:5D5 04:37, 28 ביוני 2024 (IDT)