פתיחת התפריט הראשי
דוגמה לשיטה איטרטיבית היא שיטת ניוטון-רפסון. מציאת השורש של הפונקציה (בכחול) נעשית באמצעות סדרת קירובים תוך שימוש במשיק (באדום)

שיטה איטרטיבית היא שיטה מתמטית המייצרת סדרה של קירובים טובים יותר ויותר לפתרון לבעיה נתונה. שיטה איטרטיבית נקראת מתכנסת אם סדרת הפתרונות שהיא מייצרת מתכנסת לפתרון מסוים עבור קירוב ראשוני (כלומר עבור קלט מסוים).

דוגמה מוכרת לשיטת איטרטיבית היא אלגוריתם למציאת שורשים של פונקציה (או מערכת משוואות), כדוגמת שיטת ניוטון-רפסון, המשתמש בניחוש ראשוני כדי לייצר סדרת קירובים לפתרון. שיטה איטרטיבית נבדלת משיטה ישירה, שבה הבעיה נפתרת באמצעות סדרת פעולות סופית. בהיעדר שגיאות עיגול, שיטות ישירות צפויות להחזיר את הפתרון המדויק (כדוגמת פתרון מערכת משוואות באמצעות שיטת החילוץ של גאוס). במקרים רבים שיטות איטרטיביות הן השיטות היחידות לפתרון לבעיה ובפרט במערכות משוואות לא ליניאריות. שיטות איטרטיביות שימושיות גם במערכות ליניאריות מרובות משתנים (לעיתים עם מיליוני משתנים) שבהן שיטות ישירות עשויות להיות יקרות לחישוב.

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא שיטה איטרטיבית בוויקישיתוף
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.