תנאי אי-החלקה

במכניקת הזורמים, תנאי אי-החלקה עבור זורם צמיג קובע שבגבול מוצק, לזורם תהיה מהירות אפס ביחס לדופן איתו הוא במגע. כלומר מהירות הזורם בכל הממשקים בין הזורם לחומר אחר (מוצק או זורם) שווה לזאת של הממשק. רעיונית ניתן לחשוב על המולקולות של הזורם אשר באות במגע עם הממשק כדבוקות למשטח שהוא זורם מעליו. תנאי אי-החלקה הוא דוגמה לתנאי שפה דיריכלה, משום שהוא נותן את ערכה של פונקציית המהירות על השפה.

הצדקה פיזיקלית

תנאי זה נובע מהנחת הרצף בזרימה, לפיה אין החלקה בין שכבות של זורם ופונקציית המהירות תמיד רציפה וגזירה. כאשר האדהזיה חזקה יותר מהקוהזיה, חלקיקים הקרובים למשטח לא יזוזו ביחד עם הזרם. למשל, בממשקים של נוזל-מוצק כוחות המשיכה בין חלקיקי הנוזל וחלקיקי המוצק (אדהזיה) חזקים בהרבה מאשר כוחות המשיכה בין חלקיקי הנוזל לעצמם (קוהזיה). חוסר השוויון בין הכוחות גורם למהירות הנוזל על השפה להתאפס.

יוצאי דופן

כמו רוב ההנחות ההנדסיות, תנאי אי החלקה אינו תמיד מתקיים במציאות. לדוגמה, בלחץ נמוך מאוד (למשל בגובה רב),אפילו שהנחות מכניקת הרצף עדיין בתוקף, מספר המולקולות על פני השטח כל כך נמוך שהם "מקפצות" לאורכו. קירוב שכיח להחלקת הזורם הוא:

$u-u_{Wall}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}$

כאשר $n$ היא הקואורדינטה בכיוון הניצב לשפה ו $\beta$ מוגדרת להיות אורך ההחלקה. עבור גזים אידיאלים, אורך ההחלקה הוא בקירוב $\beta \approx 1.15\ell$ כאשר $\ell$ הוא המהלך החופשי הממוצע. משטחים הידרופוביים מסוימים התגלו כבעלי אורך החלקה כמעט ואפסי. בזמן שתנאי אי החלקה משמש כמעט בכל מודל של נוזל צמיגי, לעיתים מזניחים אותו לטובת תנאי "אי חדירה" (כאשר רכיב מהירות הנוזל הניצב לפני השטח הוא אפס ורכיב מהירות הנוזל שמקביל לפני השטח איננו מוגבל)באנליזות של נוזל שאינו צמיגי ,היכן שהשפעת שכבת הגבול זניחה.

ראו גם

• משוואת רציפות
• משוואות נאוויה-סטוקס
• זרימת טיילור-קואט