אי-שוויון קאנטלי

בתורת ההסתברות, אי-שוויון קאנטלי, קרוי על שם פרנסיסקו פאולו קאנטלי, מאפשר לחסום הסתברויות זנב של התפלגויות. אי השוויון הוא גרסה חד-צדדית לאי-שוויון צ'בישב.

אי-שוויון קאנטלי קובע כי למשתנה מקרי בעל תוחלת ושונות מתקיים:

הוכחהעריכה

נוכיח עבור  , המקרה הכללי מוכח בצורה דומה.

לכל   מתקיים:

 

לכן, לכל  , מאי-שוויון קושי-שוורץ נובע ש

 

ולכן,

 

באופן דומה ניתן להוכיח את המקרה שבו  .