חרוט טיילור

חרוט טיילור הוא צורת החרוט אשר נצפה כאשר טיפת מים מושפעת על ידי שדה חשמלי חיצוני. חשיבותו נובעת מהשימושים הרבים שנגזרו מתופעה זו ומהעובדה שהטיפה המיוננת פולטת סילון של נוזל מעבר למתח סף מסוים, כגון תהליך הנקרא electrospraying (התזת נוזל על ידי שימוש במתח חשמלי), electrospinning (יצירת סיבים מנוזל) ותהליכי ריסוס הידרודינמיות שונות. בנוסף, חרוט טיילור חשוב במדחפי FEEP וקולואיד אשר משמשים בבקרה יעילה של דחף חלליות.

תצלום של יצירת סיב על ידי משיכתו מנוזל המושפע ממתח חשמלי. זהו למעשה תהליך ה-electrospinning

דיאגרמה המתארת את תהליך ה-electrospraying

היסטוריה

תופעה זו תוארה על ידי סר ג'. א. טיילור בשנת 1964 מבחינה מתמטית במאמר. המאמר נבע מתופעות שתועדו במאמרים קודמים, כגון עבודתו של זלני, שצילם קונוס-סילון של גליצרין תחת שדה חשמלי גבוה, וכן עבודות אחרות של כמה מדענים אחרים: וילסון וטיילור (1925), נולאן (1926) ומקי (1931). טיילור היה מעוניין בעיקר בהתנהגות של טיפות מים בשדות חשמליים חזקים, כמו בסופות רעמים.

היווצרות חרוט טיילור

כאשר נפח קטן של נוזל מוליך חשוף לשדה חשמלי, צורת הנוזל מתחילה להתעוות מהצורה הסטנדרטית של טיפה, שנובעת ממתח פנים וגרוויטציה בלבד. שדה חשמלי קטן יגרום לטיפה להתחיל לקבל צורה של חרוט, עם צדדים קמורים וקצה מעוגל. עם הגדלת השדה החשמלי הקצה של החרוט מתחדד, עד שמתקבל חרוט עם קצה חד יותר במצב שיווי משקל, כאשר הזווית בקצה היא 98.6 מעלות. כאשר מגדילים את המתח (ובכך את השדה החשמלי) מעבר למתח סף מסוים נוצר היפוך בקצה החרוט ונפלט מהקצה סילון של הנוזל. זה נקרא חרוט-סילון ומהווה את תחילתו של תהליך ה-electrospraying, שבו הנוזל המיונן עשוי להיות מועבר לשלב הגז. נמצא כי על מנת להשיג קונוס-סילון יציב צריך להשתמש במתח גבוה במעט ממתח הסף. הפעלת מתח גדול בהרבה יכול ליצור מצבים אחרים של התפוררות החרוט.

תאוריה

סר ג'. א. טיילור תיאר את התופעה לראשונה בשנת 1964 באופן תאורטי, כאשר המחקר נשען על שתי הנחות כלליות: (1) פני השטח של החרוט הוא משטח שווה פוטנציאל, ו-(2) הקונוס קיים במצב של שיווי משקל יציב. טיילור מצא כי על מנת לענות על שני קריטריונים אלו המתח צריך להיות אקסי-סימטרי מבחינת האזימוט וכן נדרש שיהיה לפוטנציאל תלות בשורש הרדיוס העקמומיות של החרוט ${\sqrt {R}}\,$. טיילור מצא כי הפוטנציאל הנדרש הוא:

$V=V_{0}+AR^{1/2}P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,$

כאשר $P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,$ הוא פולינום ליג'נדר מסדר חצי, ו $\theta _{0}\,$ הוא האפס הראשון של פולינום זה. מהביטוי הזה לפוטנציאל נובע כי כאשר מגדילים את המתח למתח הסף כך שמשטח החרוט יהיה שווה פוטנציאל, ייווצר חרוט מושלם בזווית של $\pi -\theta _{0}\,$, או 98.6°.