כוח אנטרופי

בפיזיקה, כוח אנטרופי הפועל במערכת הוא תופעה מתהווה (emergent phenomenon) הנוצרת כתוצאה מנטייתה הסטטיסטית של המערכת כולה להגדיל את האנטרופיה שלה, במקום כתוצאה מכוח ספציפי הפועל בסקלה האטומית.

ניסוח מתמטי

בצבר הקנוני, הכוח האנטרופי $\mathbf {F}$ המקושר למצב מקרוסקופי מסוים $\{\mathbf {X} \}$ הוא:

$\mathbf {F} (\mathbf {X} _{0})=T\nabla _{\mathbf {X} }S(\mathbf {X} )|_{\mathbf {X} _{0}},$

כאשר $T$ היא הטמפרטורה, $S(\mathbf {X} )$ היא האנטרופיה המקושרת למצב המקרוסקופי $\mathbf {X}$ (דרך נוסחת האנטרופיה של בולצמן), ו-$\mathbf {X} _{0}$ הוא המצב המקרוסקופי הנוכחי.

דוגמאות

לחץ של גז אידיאלי

האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי תלויה רק בטמפרטורה שלו, ולא בנפח של כלי הקיבול התוחם אותו, כך שזהו לא אפקט אנרגטי שנוטה להגדיל את נפח כלי הקיבול כמו שלחץ גז עושה. פירוש הדבר שללחץ של גז אידיאלי יש מקור אנטרופי.

מהו מקורו של כוח אנטרופי כזה? התשובה הכללית ביותר היא שההשפעה של הפלקטואציות התרמיות נוטה להביא מערכת תרמודינמית למצב מקרוסקופי התואם למספר מקסימלי של מצבים מיקרוסקופיים הנותנים אותו מצב מקרוסקופי. במילים אחרות, הפלקטואציות התרמיות נוטות להביא מערכת למצב המקרוסקופי בעל האנטרופיה המרבית בו היא יכולה להימצא. במקרה של גז אידיאלי, ככל שהגז מגדיל את נפחו מספר המצבים הזמינים לאטומי הגז במרחב הפאזה גדל, כך שהאנטרופיה גדלה.

תנועה בראונית

הגישה האנטרופית לתנועה בראונית הוצעה לראשונה על ידי R. M. Neumann. ניומן גזר את הכוח האנטרופי הפועל על חלקיק המבצע תנועה בראונית תלת-ממדית בעזרת משוואת בולצמן, ותיאר את הכוח הזה כ"כוח מניע דיפוזי" או "כוח רדיאלי". במאמרו, שלוש מערכות מובאות כדוגמה למערכות בהן מופיע כוח כזה:

• מערכת אלקטרוסטטית של מלח מותך.
• מתח פנים.
• אלסטיות של גומי.

פולימרים

ערך מורחב – שרשרת פולימר אידיאלית

דוגמה סטנדרטית לכוח אנטרופי היא האלסטיות של מולקולת פולימר בעלת אופן קיפול חופשי. בעבור שרשרת אידיאלית, מקסום האנטרופיה שלו פירושה הקטנת המרחק בין שני הקצוות החופשיים שלה. זה נובע מכך שלכל אחד מהמונומרים המרכיבים את הפולימר כיוון אקראי ובלתי תלוי במצב המונומרים האחרים, כך שבגבול של מולקולות ארוכות עולה שלפי משפט הגבול המרכזי המרחק בין הקצוות החופשיים מתפלג נורמלית עם שכיח אפס; בדומה, ככל שהמרחק בין הקצוות גדל כך המולקולה בעצם "מיושרת" יותר (כיווני המונומרים "מתואמים" יותר אחד ביחס לשני), מספר המצבים המיקרוסקופיים הזמינים קטן, והמצב המקרוסקופי כולו הוא בעל הסתברות קטנה יותר. כתוצאה מכך, כוח שנוטה להקריס את השרשרת פועל דרך השרשרת בין שני קצוותיה החופשיים. כוח אנטרופי זה פרופורציונלי למרחק בין הקצוות. לכוח האנטרופי של שרשרת פולימר יש מקור מכני ברור והוא ניתן לחישוב באמצעות דינמיקה לגראנז'ית מאולצת.

בפולימרים ביולוגיים, נדמה שקיימת זיקה טבעית בין כוח אנטרופי לתפקיד. לדוגמה, מקטעים פוליפפטידים לא מסודרים – בהקשר של אזורים מקופלים של אותה שרשרת פוליפפטידית – הודגמו במחקרים כמייצרים כוח אנטרופי שלו חשיבות תפקודית.

האפקט ההידרופובי

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

טיפות מים על משטח דשא.

דוגמה אחרת לכוח אנטרופי עולה במסגרת האפקט ההידרופובי. בטמפרטורת החדר, הוא נובע בחלקו מאובדן האנטרופיה של הרשת התלת-ממדית של מולקולות מים כאשר הן באות במגע עם חומרים מומסים.

ראו גם

• תנועת חלקיק קשור