משחק אסטרטגיה מופשט – הבדלי גרסאות

את תורת גרונדי הרחיב [[ג'ון קונוויי]] למשחקים שאינם שוויוניים. קונויי הציג את מה שקרוי היום [[מספר סוריאליסטי|מספרים סוריאליסטיים]], המתארים מצב במשחק על ידי שתי קבוצות: קבוצת המצבים שהשחקן הראשון יכול להגיע אליהם אם זה תורו, וקבוצת המצבים שהשחקן השני יכול להגיע אליהם אם זה תורו. המספרים מסומנים כך {...a,b,c...| d,e,f} כאשר המצבים משמאל מייצבים את המצבים אליהם השחקן הראשון יכול להגיע אם זה תורו, והמצבים מימין מסמנים את המצבים אליהם יכול להגיע השחקן הראשון. כמו מספרי גרונדי גם מספרים אלו נבנים בצורה רקורסיבית: המצב הבסיסי המסומן 0, הוא מצב שבו אף שחקן אינו יכול לבצע מהלך, הוא המצב { | }; מצב 1 הוא מצב שבו רק השחקן הראשון יכול לבצע מהלך, שמוביל למצב 0: {{ללא קוד ויקי|1={{ {{!}} {{ {{!}} }}{{))}}; מצב בעל ערך 2 הוא מצב שממנו השחקן הראשון יכול להגיע למצב אחד. לעומת זאת מצב 1- הוא מצב שבו רק השחקן השני יכול להגיע למצב 0, וכן הלאה.

'''משחקים שאינם מספרים''': ואולם בכתיבה של קונוויי ניתן להגדיר מצבים שאינם מספרים - אין להם מקבילה במספרים הממשיים. לדוגמה המצבים במשחק נים, שבהם לשני השחקנים ישנם אותם אפשרויות. ערמה בעלת גפרור בודד במשחק נים מסומנת על ידי: {{ללא קוד ויקי|1=\{{ {{ {{!}} }}{{!}} {{ {{!}} }}{{))}}, והיא מסומנת על ידי קונויי בתור 1*, ובאופן דומה ערמת נים בעלת n גפרורים זוכה לסימון n*. כפי שהוסבר למעלה, החיבור של מצבים כאלו מתנהג על פי חוקים שונים מחיבור של מספרים טבעיים.